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El segmento es una mediatriz del segmento . Encuentra mentalmente cada transformación.
Si dos figuras son congruentes, podemos encontrar una transformación rígida que lleve una figura a la otra.
Observa las dos figuras congruentes y . Al parecer, es la imagen de luego de realizar una traslación, una rotación y una reflexión. Pero ¿hay una forma de describir una secuencia de transformaciones sin tener que adivinar en dónde está la recta de reflexión?
Nuestro primer objetivo es llevar a . Luego, llevar la imagen de a sin mover a ni a . Por último, debemos llevar la imagen de a sin mover los puntos que ya coinciden.
Primero trasladamos el triángulo usando el segmento de recta dirigido que va de a .
Ya tenemos una pareja de puntos que coinciden. ¿Hay alguna transformación que lleve a y que no mueva ni a ni a ? Las rotaciones tienen un punto fijo, así que rotemos el triángulo usando el centro y el ángulo .
Ahora ya tenemos dos parejas de puntos que coinciden. Reflejar con respecto a la recta llevará a , que es lo que queríamos lograr. Sabemos que y no se moverán, pues los puntos que están sobre la recta de reflexión no se mueven. ¿Cómo sabemos que terminará en ? Podemos notar que, como los triángulos son congruentes, y están a la misma distancia de la recta de reflexión.
Siempre se puede describir una transformación usando puntos, ángulos y segmentos ya existentes. Puede ser un poco más demorado, pero tendremos la certeza de que funciona sin necesidad de adivinar dónde está la recta de reflexión o el centro de rotación.