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9-12 Matemáticas integradas 1 Unit 4 Lesson 17

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K-5 Math 6-8 Math •9-12 Math

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•Matemáticas integradas 1

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Matemáticas integradas 1

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Unit 4, Lesson 17

Sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones

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Matemáticas integradas 1

Practice

Problem 1

Este es un sistema de ecuaciones: \(\begin{cases} 3x-y=17 \\ x+4y=10 \\ \end{cases}\)

Soluciona el sistema graficando las ecuaciones (a mano o usando tecnología).
Explica cómo podrías saber, sin graficar, que el sistema tiene solo una solución.

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Problem 2

Considera este sistema de ecuaciones lineales: \(\begin{cases} y = \frac45x - 3 \\ y = \frac45x + 1 \end{cases}\)

Sin graficar, decide cuántas soluciones crees que tiene este sistema de ecuaciones. Explica tu razonamiento.
Intenta solucionar el sistema de ecuaciones algebraicamente y describe lo que obtienes. ¿Coincide con tu predicción?

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Problem 3

¿Cuántas soluciones tiene este sistema de ecuaciones? Explica cómo lo sabes.

\(\displaystyle \begin{cases} 9x-3y=\text-6\\ 5y=15x+10\\ \end{cases}\)

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Problem 4

Selecciona todos los sistemas de ecuaciones que no tienen solución

\(\begin{cases} y=5-3x\\ y=\text-3x+4\\ \end{cases}\)
\(\begin{cases} y=4x-1\\ 4y=16x-4\\ \end{cases}\)
\(\begin{cases} 5x-2y=3\\ 10x-4y=6\\ \end{cases}\)
\(\begin{cases} 3x+7y=42\\ 6x+14y=50\\ \end{cases}\)
\(\begin{cases} y=5+2x\\ y=5x+2\\ \end{cases}\)

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Problem 5

ForLesson 16: Solucionemos sistemas de ecuaciones con el método de eliminación (parte 3)

Sin hacer gráficas, soluciona cada sistema de ecuaciones.

\(\begin{cases} 2v+6w=\text-36 \\ 5v+2w=1 \end{cases}\)
\(\begin{cases} 6t-9u=10 \\ 2t+3u=4 \\ \end{cases}\)

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Problem 6

ForLesson 14: Datos atípicos

Selecciona todos los diagramas de puntos que parecen tener datos atípicos.

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Problem 7

ForLesson 14: Solucionemos sistemas con el método de eliminación (parte 1)

Este es un sistema de ecuaciones: \(\begin{cases} \text-x + 6y= 9 \\ x+ 6y= \text-3 \\ \end{cases}\)

¿Preferirías restar o sumar para solucionar el sistema? Explica tu razonamiento.

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Problem 8

ForLesson 16: Solucionemos sistemas de ecuaciones con el método de eliminación (parte 3)

Este es un sistema de ecuaciones lineales: \(\begin{cases} 6x-y=18 \\ 4x+2y=26 \\ \end{cases}\)

Selecciona todos los pasos que ayudarían a eliminar una variable para solucionar el sistema.

Multiplicar la primera ecuación por 2 y después restarle la segunda ecuación al resultado.
Multiplicar la primera ecuación por 4 y la segunda ecuación por 6. Después, restar las ecuaciones que se obtienen.
Multiplicar la primera ecuación por 2 y después sumarle el resultado a la segunda ecuación.
Dividir la segunda ecuación entre 2 y después sumarle el resultado a la primera ecuación.
Multiplicar la segunda ecuación por 6 y después restarle el resultado a la primera ecuación.

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Problem 9

ForLesson 16: Solucionemos sistemas de ecuaciones con el método de eliminación (parte 3)

Considera este sistema de ecuaciones que tiene una solución: \(\begin {cases} \begin{align} 2x+2y&=180\\0.1x+7y&=\hspace{2mm}78\end{align}\end{cases}\)

Estos son algunos sistemas equivalentes. Cada uno es un paso para solucionar el sistema original.

Paso 1:

\(\begin {cases} \begin{align} 7x+7y&=630\\0.1x+7y&=\hspace{2mm}78\end{align}\end{cases}\)

Paso 2:

\(\begin {cases} \begin{align} 6.9x &=552\\0.1x+7y&=\hspace{2mm}78\end{align}\end{cases}\)

Paso 3:

\(\begin {cases} \begin{align} x&=80\\0.1x+7y&=78\end{align}\end{cases}\)

Examina el sistema original y el sistema del paso 1.
1. ¿Qué se le hizo al sistema original para obtener el sistema del paso 1?
2. Explica por qué el sistema del paso 1 comparte una solución con el sistema original.
Examina el sistema del paso 1 y el sistema del paso 2.
1. ¿Qué se le hizo al sistema del paso 1 para obtener el sistema del paso 2?
2. Explica por qué el sistema del paso 2 comparte una solución con el sistema del paso 1.
¿Cuál es la solución del sistema original?

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Lesson 17 Resources

Student Materials Student Materials in Spanish