Unit 4, Lesson 9
¿Cuándo son iguales?
Grado 8
Practice
Problem 1
El plan A de celular cuesta \$70 por cada mes e incluye un teléfono gratis de \$500.
El plan B de celular cuesta \$50 por cada mes, pero no incluye un teléfono.
Si compras el teléfono de \$500 y escoges el plan B, ¿cuántos meses deben pasar para que el gasto total sea el mismo que el del plan A?
Problem 2
Priya y Han van en bicicleta en la misma dirección en el mismo camino.
- Han va a una rapidez constante de 16 millas por cada hora. Escribe una expresión que muestre cuántas millas ha recorrido Han después de \(t\) horas.
- Priya comenzó su recorrido media hora antes que Han. Si Han ha montado en bicicleta durante \(t\) horas, ¿cuánto tiempo ha estado montando Priya?
- Priya va a una rapidez constante de 12 millas por cada hora. Escribe una expresión que muestre cuántas millas ha recorrido Priya después de que Han ha avanzado por \(t\) horas.
- Usa tu expresión para encontrar el momento en el que se encuentran Han y Priya.
Problem 3
¿Cuál historia coincide con la ecuación \(\text-6+3x=2+4x\)?
A las 5 p.m., las temperaturas registradas en dos estaciones meteorológicas en la Antártida son \(\text-6\) grados y \(2\) grados. La temperatura cambia a la misma tasa constante, \(x\) grados por cada hora, durante toda la noche en ambos lugares. \(3\) horas después de este registro, la temperatura en la primera estación es la misma que la temperatura en la segunda estación \(4\) horas después de este registro.
Elena y Kiran juegan cartas. Si un jugador consigue un par (es decir, dos cartas con el mismo valor), obtiene \(x\) puntos. En un momento del juego, Kiran tiene \(\text-6\) puntos y Elena tiene \(2\) puntos. Después de que Elena reúne \(3\) pares y Kiran reúne \(4\) pares, ellos tienen el mismo número de puntos.
Problem 4
¿Para qué valor de \(x\) las expresiones \(\frac23x+2\) y \(\frac43x-6\) tienen el mismo valor?
Problem 5
Decide si cada ecuación es verdadera para todos los valores de \(x\), solo uno o ninguno.
- \(2x+8=\text-3.5x+19\)
- \(9(x-2)=7x+5\)
- \(3(3x+2)-2x=7x+6\)
Problem 6
Resuelve cada ecuación. Explica tu razonamiento.
\(3d+16 = \text-2(5-3d)\)
\(2k-3(4-k)=3k+4\)
\(\frac{3y-6}{9}=\frac{4-2y}{\text-3}\)