¿Cobrar \$5 por la primera hora y \$8 por cada hora adicional?
o
¿Cobrar \$15 por la primera hora y \$6 por cada hora adicional?
Explica tu razonamiento.
9.2
Activity
La tabla muestra la cantidad de agua de dos tanques cada 5 minutos.
Describe lo que ocurre en cada tanque. Puedes hacer un dibujo, explicarlo oralmente o escribir algunas frases.
tiempo (minutos)
tanque 1 (litros)
tanque 2 (litros)
0
25
1000
5
175
900
10
325
800
15
475
700
20
625
600
25
775
500
30
925
400
35
1075
300
40
1225
200
45
1375
100
50
1525
0
Usa la tabla para estimar cuándo los tanques tendrán la misma cantidad de agua.
La cantidad de agua (en litros) en el tanque 1 después de minutos es . La cantidad de agua (en litros) en el tanque 2 después de minutos es . ¿En qué momento hay la misma cantidad de agua en los 2 tanques?
9.3
Activity
Un edificio tiene dos elevadores. Estos van a pisos que están tanto encima como debajo del suelo.
A cierta hora del día, el tiempo en segundos que tarda el elevador A en alcanzar la altura , en metros, está dado por la ecuación segundos.
El tiempo que tarda el elevador B está dado por la ecuación segundos.
¿Cuál es la altura de cada elevador en este momento?
¿Cuánto tiempo tarda cada elevador en alcanzar el nivel del suelo en este momento?
Si los dos elevadores se desplazan uno hacia el otro, ¿a qué altura se cruzan? ¿Cuánto tiempo tardan en cruzarse?
Student Lesson Summary
Imagina un tanque de 1,500 litros que está lleno, pero pierde 2 litros de agua por cada minuto debido a una fuga. Podemos representar el número de litros que quedan en el tanque con la expresión , donde representa el número de minutos que el tanque ha estado perdiendo agua.
Ahora imagina que al mismo tiempo, un segundo tanque tiene 300 litros y se llena a una tasa de 6 litros por minuto. Podemos representar la cantidad de agua en litros en el segundo tanque con la expresión , donde representa el número de minutos que han pasado.
Debido a que un tanque está perdiendo agua y el otro está acumulando agua, en algún momento tendrán la misma cantidad de agua, pero ¿cuándo? Preguntar cuándo los dos tanques tienen la misma cantidad de litros, es lo mismo que preguntar cuándo (la cantidad de litros en el primer tanque después de minutos) es igual a (la cantidad de litros en el segundo tanque después de minutos).
Al resolver la ecuación, obtenemos minutos. Entonces, después de 150 minutos, la cantidad de litros del primer tanque es igual a la cantidad de litros del segundo tanque. Podemos comprobar nuestra respuesta y hallar el número de litros de cada tanque reemplazando por 150 en las expresiones originales.
Para el primer tanque, obtenemos . Esto es igual a , que es igual a 1,200 litros.
Para el segundo tanque, obtenemos . Esto es igual a , que también es igual a 1,200 litros. Eso significa que después de 150 minutos, cada tanque tiene 1,200 litros.
