Unit 7, Lesson 10
Representemos números grandes en la recta numérica
Grado 8
10.1
Warm-up
Escribe el número que corresponde debajo de cada marca de la recta numérica. Prepárate para explicar tu razonamiento.
10.2
Activity
- Ubica los números en la recta numérica. Prepárate para explicar tu razonamiento.
- 4,000,000
- ¿Cuál es mayor: 4,000,000 o ? Estima cuántas veces mayor.
- Con su compañero, comparen las rectas numéricas y discutan cómo decidieron dónde debía ir cada punto. Si están en desacuerdo en alguna ubicación, trabajen para llegar a un acuerdo.
10.3
Activity
La tabla muestra qué tan rápido pueden viajar las ondas de luz a través de diferentes materiales.
| material | rapidez (metros por segundo) | |
|---|---|---|
| A | espacio | 300,000,000 |
| B | agua | |
| C | alambre de cobre (electricidad) | 280,000,000 |
| D | diamante | |
| E | hielo | |
| F | aceite de oliva | 200,000,000 |
Ampliemos la recta numérica para ver mejor los valores entre y .
A number line, 11 tick marks, 0, 1 times 10 the power 8, 2 times 10 the power 8, 3 times 10 the power 8, 4 times 10 the power 8, 5 times 10 the power 8, 6 times 10 the power 8, 7 times 10 the power 8, 8 times 10 the power 8, 9 times 10 the power 8, 10 to the power 9. Two times 10 the power 8, 3 times 10 the power 8 is zoomed out to a new number line with 9 blank tick marks between them.
-
Debajo de cada marca entre y , escribe el número que representa. Para cada material del A al F, ubica un punto en una de las rectas numéricas que muestre la rapidez a la que la luz atraviesa el material.
-
La luz atraviesa uno de los materiales a una rapidez que no se puede ubicar en la recta numérica de abajo. ¿Cuál es ese material? Si todavía no lo has hecho, ubica el punto que representa este material en la recta numérica de arriba.
- ¿La luz viaja más rápido a través del hielo o través del diamante? ¿Cómo lo puedes saber a partir de las expresiones de la tabla?, ¿cómo lo puedes saber a partir de la recta numérica?
Student Lesson Summary
Supongamos que queremos comparar el número de centavos que hizo la Casa de la Moneda de los Estados Unidos en 2020, aproximadamente 7,600,000,000, con el número de billetes de un dólar impresos por la Oficina de Grabado e Impresión de los Estados Unidos en el mismo año, aproximadamente 1.6 billones. Hay muchas maneras de hacer esto.
Podemos escribir 1.6 billones como un valor decimal, 1,600,000,000, y así podemos decir que en 2020 se hicieron más monedas de un centavo que billetes de un dólar.
O podemos usar potencias de 10 para escribir estos números:
para el número de centavos
para el número de billetes de un dólar
Como ambos números están escritos usando la misma potencia de 10, podemos comparar 7.6 y 1.6 para confirmar que se hicieron más monedas de un centavo que billetes de un dólar en 2020.
También podemos marcar estos dos números en una recta numérica. Tendremos que escoger cuidadosamente nuestros puntos extremos para asegurarnos de que ambos números se puedan marcar. Esta es una recta numérica con los dos valores marcados:
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