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| expresión |
|---|
| valor |
|---|
| 1,000,000,000,000 |
| 1,000 |
| 1,000,000,000 |
| 1,000,000 |
| palabra |
|---|
| billón |
| mili- |
| millón |
| mil |
| centi- |
| trillón |
Escribe una expresión que describa el diagrama en base diez si cada cuadrado pequeño representa . ¿Cuál es el valor de esta expresión?
Tu profesor te entregará una tarjeta que dice si eres el compañero A o B. La tarjeta también te da la información que falta en las afirmaciones de tu compañero. No le muestres tu tarjeta a tu compañero.
Lee cada afirmación que se te asignó, pregúntale a tu compañero la información que falta y escribe el número que tu compañero te diga.
Afirmaciones del compañero A:
En todo el mundo se hacen aproximadamente lápices cada año.
La masa de un protón es kilogramos.
La población de Rusia es aproximadamente personas.
Afirmaciones del compañero B:
Las ondas de luz viajan en el espacio a una rapidez de metros por segundo.
La población de la India es aproximadamente personas.
La longitud de onda de un rayo gama es metros.
El tardígrado (oso de agua) mide metros de largo.
A veces las potencias de 10 son útiles para expresar cantidades, especialmente cantidades muy grandes o muy pequeñas.
Por ejemplo, la Casa de la Moneda de los Estados Unidos ha hecho más de 500,000,000,000 de centavos. Para entender este número, podemos examinar el número de ceros para saber que es equivalente a 500 billones de centavos. Dado que 1 billón se puede escribir como , podemos decir que hay más de centavos. (En este material se sigue la convención que se usa en los Estados Unidos de que 1 billón es igual a mil millones, pero en otros países 1 billón es igual a un millón de millones).
A veces necesitamos reescribir un número usando una potencia de 10 diferente. Podemos decir que . Como el factor se multiplica por 100 para obtener , el factor de 500 se divide entre 100 para que el valor de toda la expresión se mantenga igual.
Lo mismo es cierto para cantidades muy pequeñas. Por ejemplo, un átomo de carbono pesa alrededor de 0.0000000000000000000000199 gramos. Si escribimos esto como una fracción, obtenemos . Al usar potencias de 10, se convierte en . ¡Mucho más fácil de escribir!
Al igual que hicimos con los números grandes, los números pequeños pueden reescribirse como un valor equivalente con una potencia de 10 diferente. En este ejemplo, podemos dividir el factor 199 entre 100 y multiplicar el factor por 100, y obtenemos .