Unit 7, Lesson 14
Estimemos usando notación científica
Grado 8
14.1
Warm-up
Diego y Priya calculan .
- Diego usó una calculadora y la pantalla mostró .
- Priya usó su conocimiento de reglas de exponentes y obtuvo .
- Clare usó una calculadora en línea y la pantalla mostró .
¿Qué crees que significa cada uno de estos resultados?
14.2
Activity
Usa la tabla para responder preguntas sobre distintas criaturas del planeta. Prepárate para explicar tu razonamiento.
| criatura | número en el planeta | masa de un individuo (kg) |
|---|---|---|
| humanos | ||
| vacas | ||
| ovejas | ||
| gallinas | ||
| hormigas | ||
| ballenas azules | ||
| kril antártico | ||
| zooplancton | ||
| bacterias |
- ¿Qué criatura es menos numerosa? Estima cuántas veces mayor es el número de hormigas que el de esta criatura.
- ¿Qué criatura tiene menos masa? Estima cuántas veces mayor es la masa de un humano que la de esta criatura.
- ¿Cuál es mayor: la masa total de todos los humanos o la masa total de todas las hormigas?, ¿aproximadamente cuántas veces mayor?
- ¿Cuál es mayor: la masa total de todos los kril o la masa total de todas las ballenas azules?, ¿aproximadamente cuántas veces mayor?
14.3
Activity
Tu profesor te dará una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No se la muestres ni se la leas a tu compañero.
Si tu profesor te da la tarjeta de problema:
-
Lee en silencio tu tarjeta y piensa en qué información necesitas para responder la pregunta.
-
Pídele a tu compañero la información específica que necesitas. “¿Me puedes decir ?”.
-
Explícale a tu compañero cómo vas a usar la información para resolver el problema. “Tengo que saber porque...”.
Sigue haciendo preguntas hasta que tengas suficiente información para resolver el problema.
-
Cuando tengas suficiente información, comparte la tarjeta de problema con tu compañero y resuelvan el problema individualmente.
-
Lee la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.
Si tu profesor te da la tarjeta de datos:
-
Lee en silencio tu tarjeta. Espera a que tu compañero te haga preguntas.
-
Antes de darle cualquier información a tu compañero, pregúntale: “¿Por qué necesitas saber ?”.
-
Escucha las razones de tu compañero y hazle preguntas aclaratorias. Dale solo la información que está en la tarjeta. ¡No le ayudes a descifrar nada!
Estos pasos se pueden repetir.
-
Cuando tu compañero diga que tiene suficiente información para resolver el problema, lean la tarjeta de problema y resuelvan el problema individualmente.
-
Comparte la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.
Student Lesson Summary
Al multiplicar números en notación científica, también funciona lo que hicimos cuando multiplicamos números decimales. Por ejemplo, una manera de encontrar es ver 80 como 8 decenas y 60 como 6 decenas. El producto es 48 centenas, es decir, 4,800. Con notación científica, podemos escribir este cálculo así:
Para expresar el producto en notación científica, lo reescribimos como .
Calcular usando notación científica es especialmente útil cuando hay números muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo, hay aproximadamente 39 millones, es decir, residentes en California. El estado tiene una meta de consumo de agua de 42 galones de agua por cada persona en un día. Para encontrar cuántos galones de agua necesitaría California cada día para cumplir su meta, podemos calcular el producto , que es igual a . Eso es más de 1 billón de galones de agua cada día.
Comparar números muy grandes o muy pequeños con estimación también se vuelve más fácil con notación científica. Por ejemplo, ¿cuántas hormigas hay por cada humano? Hay hormigas y humanos. Para encontrar el número de hormigas por cada humano, examinemos . Si reescribimos el numerador para tener 50 en vez de 5, obtenemos . Esto nos da . Como es casi igual que 6, ¡hay aproximadamente , es decir, 6 millones de hormigas por cada persona!
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