La función está definida por . La función está definida por .

1. ¿Cuál de estas funciones es cuadrática?, ¿cuál es exponencial?
2. ¿Cuál función tiene valores mayores que la otra a medida que toma valores más y más grandes?

Crea una tabla de valores para mostrar que, a partir de cierto punto, la expresión exponencial sobrepasará a la expresión cuadrática .

Este es un patrón de figuras. El área de cada cuadrado pequeño es 1 sq cm.

1. ¿Cuál es el área de la figura del paso 10?
2. ¿Cuál es el área de la figura del paso ?
3. ¿Cómo describirías el crecimiento en el patrón?

Una bicicleta cuesta $240 y pierde de su valor cada año.

1. Escribe expresiones que representen el valor de la bicicleta, en dólares, al cabo de 1, 2 y 3 años.
2. ¿En qué momento la bicicleta valdrá menos de $1?
3. ¿En algún momento el valor de la bicicleta será 0? Explica tu razonamiento.

Un agricultor siembra trigo y maíz. Sembrar un acre de trigo cuesta aproximadamente $150 y sembrar un acre de maíz cuesta aproximadamente $350. El agricultor planea no gastar más de $250,000 sembrando trigo y maíz. El área total en la que el agricultor planea sembrar maíz y trigo es menor que 1200 acres.

Inequality graphed on a coordinate plane, origin O. Horizontal axis from 20 to 2000 by 500’s, acres of wheat. Vertical axis from 0 to 1000 by 500’s, acres of corn. Line passes through 0 comma 70, 500 comma 500 and 1200 comma 200. The region below the line is shaded.

Llamemos al número de acres de trigo y al número de acres de maíz. Esta gráfica representa la desigualdad, , que describe la restricción sobre el costo en esta situación.  

1. La desigualdad, representa la restricción sobre el área total en esta situación. En el mismo plano de coordenadas, grafica la solución de la desigualdad.

2. Usa las gráficas para encontrar por lo menos dos combinaciones posibles del número de acres de trigo y del número de acres de maíz que el agricultor podría sembrar.

3. La combinación de 400 acres de trigo y 700 acres de maíz cumple una restricción de la situación, pero no cumple la otra restricción. ¿Cuál restricción cumple? Explica tu razonamiento.