Una piedra se deja caer desde la parte más alta de un edificio de 500 pies de altura. Una cámara captura la distancia total que la piedra ha recorrido, en pies, segundo a segundo.

An image of a rock dropped from the top floor of a 500-foot tall building. A camera displays the distance the rock traveled, in feet, after each second. The displays are 0 seconds comma fell 0 feet, 1 second comma fell 16 feet, 2 seconds comma fell 64 feet, 3 seconds comma fell 144 feet, 4 seconds comma fell 256 feet and 5 seconds comma fell 400 feet.

1. ¿Qué distancia habrá caído la piedra al cabo de 6 segundos? Muestra tu razonamiento.
2. Jada observó que las distancias recorridas por la piedra, en cada uno de esos segundos, son múltiplos de 16.

   Ella escribió:

   
   Después, observó que 1, 4, 9, 16 y 25 son  y , respectivamente.

   1. Usa las observaciones de Jada para predecir la distancia a la que caería una piedra al cabo de 7 segundos si se dejara caer desde un edificio aún más alto. (Supón que el edificio es lo suficientemente alto como para que un objeto que se deja caer desde la parte de arriba del edificio continúe cayendo durante al menos 7 segundos sin tocar el suelo). Muestra tu razonamiento.
   2. Escribe una ecuación de la función, donde represente la distancia recorrida por la piedra al cabo de  segundos.

Galileo Galilei, un científico italiano, y otros académicos medievales estudiaron el movimiento de objetos en caída libre. La ley que ellos descubrieron se puede expresar con la ecuación , que da la distancia que un objeto recorre al caer, (en pies), como función del tiempo que ha caído, (en segundos).

Un objeto se suelta a una altura de 576 pies.

1. ¿Qué distancia recorre en 0.5 segundos?

2. Para determinar dónde está el objeto pocos segundos después de que lo soltaron, Elena y Diego crearon, cada uno, su propia tabla.

   Tabla de Elena:

   tiempo (segundos)	distancia recorrida (pies)
   0	0
   1	16
   2	64
   3
   4

   Tabla de Diego:

   tiempo (segundos)	distancia al suelo (pies)
   0	576
   1	560
   2	512
   3
   4

   1. ¿En qué se parecen estas dos tablas? ¿En qué se diferencian?
   2. Completa las tablas de Elena y Diego. Prepárate para explicar tu razonamiento.