Explica por qué se puede decir que \(3x^2\) está escrita en forma estándar y también en forma factorizada.

A Jada se le cayeron las gafas de sol desde un puente que pasa sobre un río. ¿Cuál ecuación puede representar la distancia recorrida por las gafas, \(y\), en pies, como una función del tiempo desde que cayeron, \(t\), en segundos?

Un jugador de fútbol americano lanza un balón. La función \(h\) dada por \(h(t)=6+75t-16t^2\) describe la altura del balón, en pies, \(t\) segundos después de que se lanza. 

Selecciona todas las afirmaciones que son verdaderas en esta situación.

Requiere el uso de tecnología. Se lanzan dos piedras directamente hacia arriba.

• La altura de la piedra A está dada por la función \(f\), donde \(f(t)=4+30t-16t^2\).
• La altura de la piedra B está dada por la función \(g\), donde \(g(t)=5+20t-16t^2\).

En ambas funciones, \(t\) se mide en segundos desde que la piedra fue lanzada y la altura se mide en pies. Usa tecnología para graficar ambas ecuaciones.

1. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza cada piedra?
2. ¿Cuál piedra alcanza su altura máxima primero? Explica cómo lo sabes.

La gráfica muestra el número de gramos de una sustancia radiactiva que hay en una muestra en distintos momentos después de que la muestra se analizó por primera vez.

1. ¿Cuál es la tasa de cambio promedio de la sustancia durante el periodo de 10 años?
2. ¿La tasa de cambio promedio es una buena medida del cambio de la sustancia radiactiva durante estos 10 años? Explica cómo lo sabes.

Graph of a function, origin O. Horizontal axis 0 to 10, by 1’s, time since measured, years. Vertical from 0 to 40, by 5’s, radioactive substance, grams. Approximate points as follows: 0 comma 30, 1 comma 26, 2 comma 22, 3 comma 18, 4 comma 16, 5 comma 13, 5 comma 12, 7 comma 9, 8 comma 8, 9 comma 7, 10 comma 6.  

Desde la aparición de una nueva cepa del virus de la gripa, un científico de salud pública recibe diariamente un reporte del número de casos nuevos reportados por los hospitales locales.

¿Cuál modelo sería más adecuado para estos datos: un modelo lineal o un modelo exponencial? Explica cómo lo sabes.

\(A(t)\) es un modelo de la temperatura en Aspen, Colorado, \(t\) meses después del principio del año. \(M(t)\) es un modelo de la temperatura en Mineápolis, \(t\) meses después del principio del año. La temperatura se mide en grados Fahrenheit.

A graph. The horizontal axis, month, scale from 0 to 12 by 2s. The vertical axis, average temperature, degrees Farenheit, scale from 20 to 90 by 10s. A key shows a dotted line represents Minneapolis and a solid line represents Aspen. A solid line passes through the points 1 comma 35, 2 comma 38, 4 comma 52, 6 comma 74, 7 comma 79, 8 comma 75, 9 comma 70, 11 comma 45, and 12 comma 35. A dashed line passes through the points 1 comma 25, 2 comma 29, 3 comma 41, 4 comma 59, 6 comma 79, 7 comma 85, 8 comma 80, 9 comma 72, 11 comma 40, and 12 comma 28.

1. ¿Qué significa \(A(8)\) en esta situación? Estima \(A(8)\).
2. ¿Cuál ciudad tuvo la temperatura más alta en febrero?
3. ¿En algún momento las temperaturas de las dos ciudades fueron iguales? Si es así, ¿cuándo?