Estos son los dos grupos de ecuaciones de funciones cuadráticas de la actividad anterior. En cada grupo, las expresiones que definen la salida son equivalentes. 

Las expresiones que definen  y  están escritas en forma canónica.

1. Muestra que las expresiones que definen y son equivalentes.

2. Estas gráficas representan las funciones cuadráticas. ¿Por qué crees que para las expresiones en forma canónica, como las que definen y , también se dice que están escritas en forma vértice (vertex form en inglés)?

   

   

1. Usa tecnología para graficar . Después, súmale distintos números a  antes de elevarla al cuadrado (por ejemplo, , ) y observa cómo cambia la gráfica. Anota tus observaciones.

2. Grafica . Después, experimenta. Hazle cada uno de los siguientes cambios a la función y mira cómo cambian la gráfica y el vértice:

   1. Sumarle distintos términos constantes a (por ejemplo: , ).
   2. Multiplicar por distintos coeficientes (por ejemplo: , ).
3. Sin graficar, predice cuáles son las coordenadas del vértice de las gráficas de estas funciones cuadráticas y predice si la gráfica abre hacia arriba o abre hacia abajo. Por ahora, ignora la última fila (es para la siguiente pregunta). 

   ecuaciones	coordenadas del vértice	¿la gráfica abre hacia arriba o hacia abajo?

4. Usa tecnología para comprobar tus predicciones. Si son incorrectas, ajústalas. Después, completa la última fila de la tabla.