1. ¿Cómo cambiarías la ecuación  para que el vértice de la gráfica de la nueva ecuación se ubique en las siguientes coordenadas y para que la gráfica abra como se describe?
   1. , abre hacia arriba
   2. , abre hacia arriba
   3. , abre hacia abajo
2. Usa tecnología para graficar y verifica tus predicciones. Si es necesario, ajusta tus ecuaciones.

3. Kiran graficó la ecuación y observó que el vértice estaba en . Cambió la ecuación a y vio que la gráfica se desplazaba 3 unidades hacia la derecha y el vértice ahora estaba en .

   Después, graficó la ecuación y observó que el vértice estaba en . Kiran pensó: “Si cambio el término al cuadrado por , la gráfica de estará 5 unidades hacia la derecha y el vértice estará en ”.

   ¿Estás de acuerdo con Kiran? Explica o muestra tu razonamiento.

Mai está aprendiendo a crear animaciones computarizadas usando programas informáticos. En una parte de su animación, ella usa una función cuadrática para modelar la trayectoria del personaje principal, un maní animado, que salta un muro.

Mai usa la ecuación para representar la trayectoria del salto. representa la altura a la que está el maní como función de la distancia horizontal, , que recorre.

En la pantalla, la base del muro está ubicada en . La parte superior del muro está en . La curva punteada de la imagen muestra la gráfica de una ecuación que Mai probó, en la que el maní no logra saltar el muro.

Graph of the path of a peanut’s jump. X axis from 0 to 28, by 2s. Y axis from 0 to 7, by 1s. Path starts around 11 comma 0, moves upward to a vertex of 18 comma 5, then hits the wall around 22 comma 3 point 5.

1. ¿Cuáles son los valores de y en esta ecuación?
2. Usando la ecuación de Mai, escoge valores de y que garanticen que el maní no se salga de la pantalla pero sí logre saltar el muro. Prepárate para explicar tu razonamiento.

¿Ves dos “ojos” y una “boca” sonriente en la gráfica? Los 3 arcos de la gráfica representan funciones cuadráticas que inicialmente estaban definidas por , pero cuyas ecuaciones se modificaron después.

1. Escribe ecuaciones que representen cada curva de la carita feliz.
2. ¿Qué dominio se usó en cada función para crear esta gráfica?