1. ¿Cómo cambiarías la ecuación  para que el vértice de la gráfica de la nueva ecuación se ubique en las siguientes coordenadas y para que la gráfica abra como se describe?
   1. , abre hacia arriba
   2. , abre hacia arriba
   3. , abre hacia abajo
2. Usa tecnología para graficar y verifica tus predicciones. Si es necesario, ajusta tus ecuaciones.

3. Kiran graficó la ecuación y observó que el vértice estaba en . Cambió la ecuación a y vio que la gráfica se desplazaba 3 unidades hacia la derecha y el vértice ahora estaba en .

   Después, graficó la ecuación y observó que el vértice estaba en . Kiran pensó: “Si cambio el término al cuadrado por , la gráfica de estará 5 unidades hacia la derecha y el vértice estará en ”.

   ¿Estás de acuerdo con Kiran? Explica o muestra tu razonamiento.

¿Ves dos “ojos” y una “boca” sonriente en la gráfica? Los 3 arcos de la gráfica representan funciones cuadráticas que inicialmente estaban definidas por , pero cuyas ecuaciones se modificaron después.

1. Escribe ecuaciones que representen cada curva de la carita feliz.
2. ¿Qué dominio se usó en cada función para crear esta gráfica?