Unit 8, Lesson 9
La media
Grado 6
9.2
Activity
- Los gatitos de peluche de un salón de preescolar se ponen en 5 cajas.
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La profesora de preescolar quiere que los gatitos se distribuyan equitativamente entre las cajas. ¿Cómo se podría hacer esto? ¿Cuántos gatitos habrá al final en cada caja?
- El número de gatitos en cada caja después de distribuirlos equitativamente se llama número medio de gatitos por cada caja o número promedio de gatitos por cada caja. Explica cómo se relaciona la expresión con el promedio.
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Otro salón de preescolar tiene 6 cajas. No hay 2 cajas que tengan la misma cantidad de gatitos y hay un promedio de 3 gatitos por cada caja. Dibuja o describe al menos 2 configuraciones diferentes de gatitos que cumplan con esta descripción.
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Cinco meseros deben trabajar la cantidad de horas que se muestra. Deciden compartir la carga de trabajo, así cada uno trabajaría horas iguales.
Mesero A: 3
Mesero B: 6
Mesero C: 11
Mesero D: 7
Mesero E: 4
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En la primera cuadrícula, dibuja 5 barras cuyas alturas representen las horas trabajadas por los meseros A, B, C, D y E.
Luego, piensa en cómo puedes reorganizar las horas para que cada mesero reciba una parte equitativa. En la segunda cuadrícula, dibuja un nuevo gráfico para representar las horas reorganizadas. Prepárate para explicar tu razonamiento.
- Con base en tu segundo dibujo, ¿cuál es el promedio, o la media, del número de horas que los meseros van a trabajar?
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Explica por qué también podemos calcular la media si encontramos el valor de la expresión .
- ¿Cuál mesero tendrá el mayor cambio en sus horas de trabajo? ¿Cuál mesero tendrá el menor cambio?
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Student Lesson Summary
A veces una descripción general de una distribución no da suficiente información y sería más útil una forma más precisa de hablar sobre el centro o la dispersión. La media, o promedio, es un número que podemos usar para resumir una distribución.
Podemos pensar en la media en términos de “porción equitativa” o “nivelación”. Es decir, una media se puede pensar como un número que tendría cada miembro de un grupo si todos los valores de los datos se combinaran y distribuyeran equitativamente entre los miembros.
Por ejemplo, supón que hay 5 botellas que tienen estas cantidades de agua: 1 litro, 4 litros, 2 litros, 3 litros y 0 litros.
There are 5 identical tape diagrams that are each partitioned into 4 equal parts. The first diagram has 1 part shaded. The second diagram has 4 parts shaded. The third diagram has 2 parts shaded. The fourth diagram has 3 parts shaded. The fifth diagram has no parts shaded.
Para encontrar la media, primero sumamos todos los valores. Podemos pensar en esto como si juntáramos toda el agua: .
Para encontrar la “porción equitativa”, dividimos los 10 litros equitativamente en 5 recipientes: .
La media es útil cuando cada unidad de medida tiene la misma importancia. Por ejemplo, puede tener sentido encontrar la puntuación media de tareas de la misma importancia, como es el caso de todos los quizzes. Si algunas calificaciones son más importantes, puede que no tenga sentido encontrar la media. Por ejemplo, puede que no tenga sentido encontrar la puntuación media cuando hay seis tareas breves y un ensayo importante.
Supongamos que los puntajes de los quizzes de un estudiante son 70, 90, 86 y 94. Para encontrar el puntaje medio (o promedio), podemos sumar los puntajes y dividir la suma entre 4 . Entonces, podemos decir que el estudiante obtuvo, en promedio, 85 puntos en los quizzes.
En general, para encontrar la media de un conjunto de datos que tiene valores, sumamos todos los valores y dividimos la suma entre .
La media es una forma de medir el centro de un conjunto de datos. Podemos pensar en la media como un punto de equilibrio. Para encontrar la media, se suman todos los números del conjunto de datos. Luego, se divide entre la cantidad de números que hay.
- Conjunto de datos: 7, 9, 12, 13, 14
- Se suman los números:
- Se divide entre la cantidad de números:
La media es 11. Entonces, el tiempo de recorrido típico es 11 minutos.