Usemos histogramas para responder preguntas estadísticas
Grado 6
7.1
Warm-up
Preguntas
Estas son cuatro preguntas sobre la población de Alaska.
Describe las preguntas de la manera más precisa que puedas.
En general, ¿a qué edad se retiran los residentes de Alaska?
¿A qué edad pueden votar las personas de Alaska?
Entre los residentes de Alaska que tienen un trabajo de tiempo completo, ¿cuál es la diferencia de edad entre el más jóven y el más viejo?
¿Qué grupo de edad conforma la mayor parte de la población: de 18 años o menos, de 19 a 25 años, de 25 a 34 años, de 35 a 44 años, de 45 a 54 años, de 55 a 64 años o de 65 años o más?
7.2
Activity
Longitudes de lombrices
Un criador de lombrices prepara varios recipientes de cierta especie de lombrices para aprender sobre su longitud. La longitud da información sobre sus edades. El agricultor mide la longitud, en milímetros, de 25 lombrices en uno de los contenedores.
Usando una regla, dibuja un segmento de recta para cada longitud:
20 milímetros
40 milímetros
60 milímetros
80 milímetros
100 milímetros
Estas son las longitudes, en milímetros, de las 25 lombrices.
6
11
18
19
20
23
23
25
25
26
27
27
28
29
32
33
41
42
48
52
54
59
60
77
93
Completa la tabla de las longitudes de las 25 lombrices.
longitud
frecuencia
de 0 milímetros a menos de 20 milímetros
de 20 milímetros a menos de 40 milímetros
de 40 milímetros a menos de 60 milímetros
de 60 milímetros a menos de 80 milímetros
de 80 milímetros a menos de 100 milímetros
Usa la cuadrícula y la información de la tabla para dibujar un histograma de los datos de longitud de las lombrices. Asegúrate de etiquetar los ejes de tu histograma.
Con base en el histograma, ¿qué valor se podría dar como centro, es decir, como una longitud típica de estas 25 lombrices? Explica cómo lo sabes.
Escribe 1 o 2 oraciones que describan la dispersión de los datos. ¿La mayoría de las lombrices tienen una longitud cercana a tu estimación de longitud típica, o sus longitudes son muy diferentes?
7.3
Activity
Jugadores altos y más altos
Los jugadores profesionales de baloncesto tienden a ser más altos que los jugadores profesionales de béisbol. Estos dos histogramas muestran la distribución de las estaturas de 50 jugadores profesionales de béisbol y 50 jugadores profesionales de baloncesto.
Describe la distribución de cada histograma. Haz comentarios sobre el centro y la dispersión en tu descripción.
Decide cuál histograma muestra la estatura de los jugadores de béisbol y cuál muestra la estatura de los jugadores de baloncesto. Prepárate para explicar tu razonamiento.
A
B
Student Lesson Summary
Estos son los pesos en kilogramos de 30 perros.
10
11
12
12
13
15
16
16
17
18
18
19
20
20
20
21
22
22
22
23
24
24
26
26
28
30
32
32
34
34
Antes de dibujar un histograma, consideremos un par de preguntas.
¿Cuál es el valor más grande y el más pequeño en nuestro conjunto de datos? Esto nos da una idea de la distancia que cubrirá nuestro histograma en la recta numérica. En este caso, el mínimo es 10 y el máximo es 34, y por eso nuestra recta numérica necesita extenderse desde 10 hasta 35 como mínimo.
(Recuerda la convención que usamos para marcar la recta numérica en un histograma: incluimos el extremo izquierdo de una barra pero excluimos el extremo derecho. Si el extremo derecho de la última barra fuera 34, no estaría incluido en esa barra, y por eso la recta numérica debe extenderse un poco más allá del valor máximo).
¿Qué tamaño del grupo o intervalo parece ser razonable en este caso? Podemos organizar los pesos en intervalos de 2 kilogramos (10, 12, 14,...), 5 kilogramos, (10, 15, 20, 25,...), 10 kilogramos (10, 20, 30,...) o cualquier otro tamaño. Mientras más pequeños sean los intervalos, más barras tendrá, y viceversa.
Usemos intervalos de 5 kilogramos para los pesos de los perros. Un intervalo de tamaño 2 mostraría los datos con más precisión, pero tendríamos que considerar muchas barras. Un intervalo de tamaño 10 puede ser demasiado grande y hacer perder la forma de la distribución con solo 3 barras. Los extremos de nuestros intervalos son: 10, 15, 20, 25, 30, 35. Nos detenemos en 35 porque este es mayor que el valor máximo.
Luego, encontramos la frecuencia de los valores en cada grupo. Puede ser útil organizar los valores en una tabla.
pesos en kilogramos
frecuencia
de 10 a menos de 15
5
de 15 a menos de 20
7
de 20 a menos de 25
10
de 25 a menos de 30
3
de 30 a menos de 35
5
Ahora podemos dibujar el histograma.
El histograma nos permite aprender más sobre la distribución de pesos de los perros y describir su centro y dispersión.
