Unit 8, Lesson 17
Usemos diagramas de caja
Grado 6
17.1
Warm-up
A diez estudiantes de sexto grado les preguntaron cuánto tiempo, en horas, duermen por lo general en una noche antes de ir a la escuela. Este es el resumen de cinco números de sus respuestas.
- Mínimo: 5 horas
- Primer cuartil: 7 horas
- Mediana: 7.5 horas
- Tercer cuartil: 8 horas
- Máximo: 9 horas
-
En la cuadrícula, dibuja un diagrama de caja para este resumen de cinco números.
- ¿Qué preguntas se podrían responder mirando este diagrama de caja?
17.2
Activity
Tu profesor te dará una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No se la muestres ni se la leas a tu compañero.
Si tu profesor te da la tarjeta de problema:
-
Lee en silencio tu tarjeta y piensa en qué información necesitas para responder la pregunta.
-
Pídele a tu compañero la información específica que necesites. “Me puedes decir _____?”.
-
Explícale a tu compañero cómo vas a usar la información para resolver el problema. “Tengo que saber _____ porque...”.
Sigue haciendo preguntas hasta que tengas suficiente información para solucionar el problema.
-
Cuando tengas suficiente información, comparte la tarjeta de problema con tu compañero y resuelvan el problema individualmente.
-
Lee la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.
Si tu profesor te da la tarjeta de datos:
-
Lee en silencio tu tarjeta. Espera a que tu compañero te haga preguntas.
-
Antes de darle cualquier información a tu compañero, pregúntale “¿Por qué necesitas saber _____?”.
-
Escucha las razones de tu compañero y hazle preguntas aclaratorias. Dale solo la información que está en tu tarjeta. ¡No le ayudes a descifrar nada!
Estos pasos se pueden repetir.
-
Cuando tu compañero diga que tiene suficiente información para resolver el problema, lean la tarjeta de problema y resuelvan el problema individualmente.
-
Comparte la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.
17.3
Activity
Andre, Lin y Noah diseñaron y construyeron cada uno un avión de papel. Después, lanzaron cada avión varias veces y anotaron la distancia de cada vuelo en yardas.
Andre
25
26
27
27
27
28
28
28
29
30
30
Lin
20
20
21
24
26
28
28
29
29
30
32
Noah
13
14
15
18
19
20
21
23
23
24
25
Trabajen en grupo para resumir los conjuntos de datos con números y diagramas de caja.
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Escriban el resumen de cinco números de los datos para cada avión. Luego, calculen el rango intercuartil de cada conjunto de datos.
mín. Q1 mediana Q3 máx. IQR Andre Lin Noah -
Dibujen tres diagramas de caja, uno para cada avión de papel. Etiqueten claramente los diagramas de caja.
-
¿En qué se parecen los resultados de los aviones de Andre y Lin? ¿En qué son diferentes?
-
¿En qué se parecen los resultados de los aviones de Lin y Noah? ¿En qué son diferentes?
Student Lesson Summary
Los diagramas de caja son útiles para comparar grupos diferentes. Estos pares de diagramas muestran los pesos de algunos frutos rojos y de algunas uvas.
A box plot and dot plot for “berry weights in grams.” The numbers 1 through 8 are indicated. The box plot is above the dot plot. The five-number summary for the box plot are as follows: Minimum value, 2. Maximum value, 6.5. Q1, 2.5. Q2, 3.5. Q3, 4. The data for the dot plot are as follows: 2 grams, 2 dots. 2.5 grams, 3 dots. 3 grams, 4 dots. 3.5 grams, 4 dots. 4 grams, 2 dots. 4.5 grams, 2 dots. 5.5 grams, 1 dot. 6.5 grams, 1 dot.
A box plot and dot plot for “grape weights in grams.” The numbers 1 through 8 are indicated. The box plot is above the dot plot. The five-number summary for the box plot is as follows: Minimum value, 3. Maximum value, 9. Q1, 4.5. Q2, 5. Q3, 6. The data for the dot plot are as follows: 3 grams, 1 dot. 3.5 grams, 2 dots. 4 grams, 2 dots. 4.5 grams, 4 dots. 5 grams, 4 dots. 5.5 grams, 4 dots. 6 grams, 3 dots. 6.5 grams, 3 dots. 7 grams, 1 dot.
Observa que la mediana de los pesos de los frutos rojos es 3.5 gramos y la mediana de los pesos de las uvas es 5 gramos. En ambos casos, el IQR es 1.5 gramos. Como los pesos de las uvas de este grupo tienen una mediana mayor que los pesos de los frutos rojos, podemos decir que una uva del grupo es típicamente más pesada que un fruto rojo. Como ambos grupos tienen el mismo IQR, podemos decir que sus pesos tienen una variabilidad similar.
Estos diagramas de caja representan los datos de las longitudes de una colección de mariquitas y de una colección de escarabajos.
Las medianas de las dos colecciones son iguales, pero el IQR de las mariquitas es mucho más pequeño. Esto nos dice que la longitud típica de una mariquita es similar a la longitud típica de un escarabajo, pero las longitudes de las mariquitas son más similares entre sí que las longitudes de los escarabajos.
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