Unit 1, Lesson 5
Movidas con coordenadas
Grado 8
5.1
Warm-up
Selecciona todas las traslaciones que llevan el triángulo T al triángulo U. Puede que haya más de una respuesta correcta.
A. Trasladar a .
B. Trasladar a .
C. Trasladar a .
D. Trasladar a .
5.2
Activity
- Esta es una lista de puntos:
, , , ,
Sobre el plano de coordenadas:- Ubica cada punto y márcalo con sus coordenadas.
- Usando el eje como la recta de reflexión, ubica la imagen de cada punto.
- Marca la imagen de cada punto con sus coordenadas.
- Incluye una marca que contenga una letra. Por ejemplo, la imagen del punto se debería llamar .
-
Si el punto se reflejara usando el eje como la recta de reflexión, ¿cuáles serían las coordenadas de la imagen? ¿Y para ? ¿? Explica cómo lo sabes.
-
El punto tiene coordenadas .
- Sin graficar, predice las coordenadas de la imagen del punto si el punto se reflejara usando el eje como la recta de reflexión.
- Verifica tu respuesta encontrando la imagen de sobre la gráfica.
- Marca la imagen del punto con .
-
¿Cuáles son las coordenadas de ?
- Supongamos que reflejas un punto usando el eje como la recta de reflexión. ¿Cómo describirías su imagen?
5.3
Activity
Aplica cada una de las siguientes transformaciones al segmento .
-
Rota el segmento en sentido contrario a las manecillas del reloj alrededor del centro . Marca la imagen de con . ¿Cuáles son las coordenadas de ?
-
Rota el segmento en sentido contrario a las manecillas del reloj alrededor del centro . Marca la imagen de con . ¿Cuáles son las coordenadas de ?
-
Rota el segmento en sentido de las manecillas del reloj alrededor de . Marca la imagen de con y la imagen de con . ¿Cuáles son las coordenadas de y de ?
-
Compara las dos rotaciones de en sentido contrario a las manecillas del reloj del segmento . ¿Qué tienen en común las imágenes de estas rotaciones? ¿En qué se diferencian?
Student Lesson Summary
Podemos usar coordenadas para describir puntos y encontrar patrones en las coordenadas de los puntos transformados.
Podemos describir una traslación expresándola como una secuencia de traslaciones verticales y horizontales.
Por ejemplo, el segmento se traslada 3 hacia la derecha y 2 hacia abajo.
Quadrilateral on a coordinate plane. Horizontal axis scale negative 3 to 5 by 1’s. Vertical axis scale negative 2 to 3 by 1’s. Quadrilateral A B B prime A prime has coordinates A(negative 2 comma 1), B(1 comma 2), B prime(4 comma 0) and A prime (1 comma negative 1).
Al reflejar un punto con respecto a un eje, se cambia el signo de una coordenada.
Por ejemplo, al reflejar el punto cuyas coordenadas son con respecto al eje , se cambia el signo de la coordenada , de forma que su imagen es el punto cuyas coordenadas son . Al reflejar el punto con respecto al eje , se cambia el signo de la coordenada , de forma que su imagen es el punto cuyas coordenadas son .
3 points on a coordinate plane. Horizontal axis scale negative 3 to 5 by 1’s. Vertical axis scale negative 2 to 2 by 1’s. The points have these coordinates: A(2 comma negative 1), A prime(2 comma 1) and A double prime (negative 2 comma negative 1).
Las reflexiones con respecto a otras rectas son más complicadas de describir.
Aún no tenemos las herramientas para describir las rotaciones en términos de coordenadas en general. Este es un ejemplo de una rotación de con centro en en sentido contrario a las manecillas del reloj.
El punto tiene coordenadas . El segmento se rota en sentido contrario a las manecillas del reloj alrededor de . El punto de coordenadas se rota hasta el punto cuyas coordenadas son .
Segment A B rotated on a coordinate plane, origin O. Horizontal axis scale negative 4 to 4 by 1’s. Vertical axis scale negative 2 to 4 by 1’s. The segments have these coordinates: A(0 comma 0), B(2 comma 3) and B prime (negative 3 comma 2). Angle B A B prime is a right angle.
None