Lesson | Loading...

12.3

Activity

Parejas congruentes (parte 2)

Por turnos, con tu compañero, decide si la figura A es o no es congruente a la figura B.

Si tú decides, explícale a tu compañero cómo lo sabes.
Si tu compañero decide, escucha con atención su explicación. Si están en desacuerdo, discutan sus ideas y trabajen para llegar a un acuerdo.

Two figures A and B on a coordinate plane, origin L. Figure A has points G(negative 5 comma negative 1), H(negative 5 comma 1), I(negative 2 comma 1), J(negative 1 comma 2), K(0 comma 2) and L(0 comma 0). Figure B has points P(6 comma 5), Q(8 comma 5), R(8 comma 2), S(9 comma 1), T(9 comma 0) and U(7 comma 0).
Two figures A and B on a coordinate plane. Figure A has points G(negative 4 comma 3), H(negative 1 comma 3), I(negative 1 comma 0), J(negative 3 comma 0), K(negative 3 comma 1) and L(negative 4 comma 1). Figure B has points P(3 comma negative 1), Q(3 comma 2), R(6 comma 2), S(6 comma 1), T(4 comma 1) and U(4 comma negative 1).
Two figures A and B on a coordinate plane. Figure A has points G(negative 4 comma 3), H(negative 1 comma 3), I(negative 1 comma 0) and J(negative 3 comma 0). Figure B has points P(3 comma negative 1), Q(3 comma 2), R(6 comma 2) and S(6 comma 1).
Two figure, rhombus A and square B on a coordinate plane. Figure A is a rhombus with side lengths 5 units and has points G(negative 9 comma 1), H(negative 5 comma 4), I(negative 1 comma 1) and J(negative 5 comma negative 2). Figure B is a square with side lengths 5 units and has points P(2 comma 1), Q(7 comma 1), R(7 comma 6) and S(2 comma 6).
Two figures, square A and rhombus B on a coordinate plane. Figure A is a square with side lengths 3 units and has points G(negative 5 comma 1), H(negative 2 comma 1), I(negative 2 comma 4) and J(negative 5 comma 4). Figure B is a rhombus with side lengths near 2 point 8 units and has points P(3 comma 3), Q(5 comma 5), R(7 comma 3) and S(5 comma 1).

Are You Ready for More?

Student Lesson Summary

¿Cómo sabemos si dos figuras son congruentes?

Si copiamos una figura sobre papel de calcar y movemos el papel para que la copia cubra exactamente la otra figura, entonces eso parece indicar que son congruentes.
Si podemos describir una secuencia de traslaciones, rotaciones y reflexiones que mueva una figura a la otra de manera que coincidan exactamente, entonces las dos figuras son congruentes.

¿Cómo sabemos que dos figuras no son congruentes?

Si no es posible encontrar una correspondencia entre las figuras de modo que las partes correspondientes tengan medidas iguales, eso muestra que las dos figuras no son congruentes.
- Si las longitudes de los lados de dos polígonos son diferentes, estos no pueden ser congruentes.
  
  Por ejemplo, las longitudes de los lados de la figura a la izquierda son 3, 2, 1, 1, 2, 1. Las longitudes de los lados de la figura a la derecha son 3, 3, 1, 2, 2, 1. No hay forma de establecer una correspondencia entre ellas en la que todos los lados correspondientes tengan la misma longitud.
- Si las longitudes de los lados de dos polígonos son iguales, pero no en el mismo orden, los polígonos no pueden ser congruentes.
  
  Por ejemplo, el rectángulo no puede ser congruente al cuadrilátero . A pesar de que ambos tienen dos lados de longitud 3 y dos lados de longitud 5, estos no tienen una correspondencia en el mismo orden.
  
  Two figures, A B C D and E F G H. Figure A B C D is a rectangle with side length 3 and base and top length 5. Figure E F G H has base length 5, top length is 3, left side length is 3 and right side length is 5.
- Si las longitudes de los lados de dos polígonos son iguales, en el mismo orden, pero tienen ángulos correspondientes diferentes, los polígonos no pueden ser congruentes.
  
  Por ejemplo, el paralelogramo no puede ser congruente al rectángulo . A pesar de que las longitudes de sus lados son iguales, los ángulos son diferentes. Todos los ángulos en son ángulos rectos. En , los ángulos y miden menos de 90 grados y los ángulos y miden más de 90 grados.