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¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?
Este es el triángulo .
Dibuja el punto medio del lado .
Rota el triángulo alrededor del punto para formar un nuevo triángulo. Dibuja el triángulo y marca el nuevo punto con .
¿Qué tipo de cuadrilátero es ? Explica cómo lo sabes.
El dibujo muestra 3 triángulos. El triángulo 2 y el triángulo 3 son imágenes del triángulo 1 al realizar ciertas transformaciones rígidas.
Describe una transformación rígida que lleve el triángulo 1 al triángulo 2. ¿Qué puntos del triángulo 2 corresponden a los puntos , y en el triángulo original?
Describe una transformación rígida que lleve el triángulo 1 al triángulo 3. ¿Qué puntos del triángulo 3 corresponden a los puntos , y en el triángulo original?
Encuentra dos pares de segmentos de recta en el diagrama que tengan la misma longitud y explica cómo sabes que tienen la misma longitud.
Encuentra dos pares de ángulos en el diagrama que tengan la misma medida y explica cómo sabes que tienen la misma medida.
Este es el triángulo isósceles . Sus lados y tienen la misma longitud. El ángulo mide . La longitud de es 5 unidades.
Refleja el triángulo con respecto al segmento . Marca el nuevo vértice con .
¿Cuál es la medida del ángulo ?
¿Cuál es la medida del ángulo ?
Refleja el triángulo con respecto al segmento . Marca el punto que corresponde a con .
¿Qué tan largo es ? ¿Cómo lo sabes?
¿Cuál es la medida del ángulo ?
Si continúas reflejando cada nuevo triángulo de esta manera para hacer un patrón, ¿cómo se verá el patrón?
Antes, aprendimos que si aplicamos una secuencia de transformaciones rígidas a una figura, entonces los lados correspondientes tienen la misma longitud y los ángulos correspondientes tienen la misma medida. ¡Estos hechos nos permiten averiguar cosas sin tener que medir!
Por ejemplo, este es el triángulo .
Podemos reflejar el triángulo con respecto al lado para formar un nuevo triángulo:
Como los puntos y están sobre la recta de reflexión, no se mueven. Así, la imagen del triángulo es . Además sabemos que:
Cuando construimos figuras usando copias de una figura que están hechas a partir de transformaciones rígidas, sabemos que las medidas de las imágenes de los segmentos y los ángulos serán las mismas medidas de los segmentos y los ángulos originales.