Unit 1, Lesson 8
Patrones de rotación
Grado 8
8.1
Warm-up
¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?
8.2
Activity
<p>Point <span class="math" data-png-file-id="51">\(E\)</span> and line segment <span class="math" data-png-file-id="11027">\(\overline{C\ D }\)</span> with midpoint <span class="math" data-png-file-id="27">\(G\)</span>. Let (0 comma 0) be the bottom left corner of the grid. Then the coordinates of line segment <span class="math" data-png-file-id="11021">\(\overline{ C\ D }\)</span> are: <span class="math" data-png-file-id="7">\(C\)</span>(2 comma 2), <span class="math" data-png-file-id="27">\(G\)</span>(4 comma 3) and <span class="math" data-png-file-id="12">\(D\)</span>(6 comma 4). The coordinates of point <span class="math" data-png-file-id="51">\(E\)</span> are <span class="math" data-png-file-id="51">\(E\)</span>(5 comma 5).</p>
-
Rota el segmento alrededor del punto . Dibuja su imagen y marca la imagen de con .
-
Rota el segmento alrededor del punto . Dibuja su imagen y marca la imagen de con y la imagen de con .
-
Rota el segmento alrededor de su punto medio, . ¿Cuál es la imagen de ?
-
¿Qué pasa cuando rotas un segmento alrededor de un punto?
8.3
Activity
Se pueden usar transformaciones rígidas de una figura para hacer patrones. Este es un diagrama construido con tres transformaciones diferentes del triángulo.
<p>A rectangle <span class="math" data-png-file-id="11024">\(B\ D\ F\ H\)</span> composed of 4 identical right triangle corners<span class="math" data-png-file-id="11033">\(A\ B\ C, C\ D\ E, E\ F\ G\ \text{and}\ G\ H\ A \)</span>. Each hypotenuse forms square <span class="math" data-png-file-id="11036">\(A\ C\ E\ G\)</span> inside the rectangle. The triangles short side leg are half the length of the other leg. Clockwise from the upper left corner, the points are <span class="math" data-png-file-id="11037">\(B, C, D, E, F, G, H\)</span>. Angles <span class="math" data-png-file-id="11038">\(B, D, F\ \text{and}\ H\)</span> are right angles.</p>
- Describan una transformación rígida que lleve el triángulo al triángulo .
- Describan una transformación rígida que lleve el triángulo al triángulo .
- Describan una transformación rígida que lleve el triángulo al triángulo .
- ¿Todos los segmentos , , y tienen la misma longitud? Expliquen su razonamiento.
Student Lesson Summary
Cuando aplicamos una rotación de 180 grados a un segmento de recta, hay varios resultados posibles:
- La imagen del segmento es el mismo segmento original (si el centro de rotación es el punto medio del segmento).
- La imagen del segmento se sobrepone al segmento y está sobre la misma recta (si el centro de rotación es un punto sobre el segmento).
- La imagen del segmento no se sobrepone al segmento y es paralela al segmento original (si el centro de rotación no está sobre el segmento).
Esto también puede darnos información importante sobre una figura que se ha rotado. En este ejemplo, el triángulo se rotó 180 grados con el punto como centro de rotación. Si pensamos en el lado como un segmento de recta, sabemos que su imagen debe ser paralela al segmento . Si pensamos en el lado como un segmento de recta, sabemos que su imagen debe estar en la misma recta.
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