Unit 1, Lesson 7
Sin doblar ni estirar
Grado 8
7.1
Warm-up
En cada pregunta, la unidad está representada por las marcas grandes con números enteros.
- Encuentra la longitud de este segmento, aproximando al de unidad más cercano.
A line segment measured by a ruler above it. The ruler has units represented by large tick marks with whole numbers from 1 to 6. Each unit is evenly divided into 8 parts. The segment measures 4 and the fraction 5 over 8 units.
- Encuentra la longitud de este segmento, aproximando al 0.1 de unidad más cercano.
A line segment measured by a ruler above it. The ruler has units represented by large tick marks with whole numbers from 1 to 5. Each unit is evenly divided into 10 parts. The segment measures 4 and the fraction 7 over 10 units.
- Estima la longitud de este segmento, aproximando al de unidad más cercano.
A line segment measured by a ruler above it. The ruler has units represented by large tick marks with whole numbers from 1 to 5. The segment measures near 3 and the fraction 3 over 4 units.
-
Estima la longitud del segmento de la pregunta anterior, aproximando al 0.1 de unidad más cercano.
7.2
Activity
- Traslada el polígono A de forma que el punto vaya al punto . Escribe en la imagen la longitud de cada lado, en unidades de cuadrícula, junto al lado.
- Rota el triángulo B en sentido de las manecillas del reloj usando como centro de rotación. Escribe en la imagen la medida de cada ángulo en su interior.
- Refleja el pentágono C con respecto a la recta .
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En la imagen, escribe la longitud de cada lado, en unidades de cuadrícula, junto al lado. Es posible que necesites hacer tu propia regla con papel de calcar o una tarjeta bibliográfica en blanco.
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Escribe en la imagen la medida de cada ángulo en el interior.
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7.3
Activity
Esta cuadrícula muestra el triángulo y otros dos triángulos.
Three triangles A B C, D B E and C F G on a grid. Let (0 comma 0) be the bottom left corner of the grid. Then the coordinates of triangle A B C are: A(4 comma 2), B(4 comma 5) and C(8 comma 5). The coordinates of triangle D B E are D(4 comma 7), B(4 comma 5) and E(1 comma 5). The coordinates of triangle C F G are C(8 comma 5), F(10 comma 5) and G(10 comma 5).
Se puede usar una transformación rígida para llevar el triángulo a uno de los otros triángulos.
-
¿A cuál otro triángulo? Explica cómo lo sabes.
-
Describe una transformación rígida que lleve al triángulo que elegiste.
Student Lesson Summary
Las transformaciones que hemos aprendido hasta ahora, las traslaciones, rotaciones y reflexiones, y secuencias de estas movidas, son ejemplos de transformaciones rígidas. Una transformación rígida es una movida que no cambia las medidas de ninguna figura.
Anteriormente, aprendimos que una figura y su imagen tienen puntos correspondientes. Con una transformación rígida, las figuras como los polígonos también tienen lados correspondientes y ángulos correspondientes. Estas partes correspondientes tienen las mismas medidas.
Por ejemplo, el triángulo se obtuvo reflejando el triángulo con respecto a una recta horizontal y después realizando una traslación. Los lados correspondientes tienen las mismas longitudes y los ángulos correspondientes tienen las mismas medidas.
| Medidas en el triángulo | Medidas correspondientes en la imagen |
|---|---|
| el ángulo | el ángulo |
| el ángulo | el ángulo |
| el ángulo | el ángulo |
Las partes correspondientes son las partes que coinciden entre una figura y su copia a escala. Estas partes tienen la misma posición relativa. Los puntos, segmentos, ángulos o distancias pueden ser partes correspondientes.
El punto en el primer triángulo corresponde al punto en el segundo triángulo. El segmento corresponde al segmento .