Escribe cada expresión con un solo exponente:

1. \((10^7)^2\)

2. \((10^9)^3\)

3. \((10^6)^3\)

4. \((10^2)^3\)

5. \((10^3)^2\)

6. \((10^5)^7\)

Tienes 1,000,000 de dados numéricos. Cada uno es un cubo de 1 pulgada de lado.

1. Si apilas los dados uno encima de otro para hacer una torre enorme, ¿qué altura podría alcanzar? Explica tu razonamiento.
2. Si organizas los dados en el suelo para hacer un cuadrado, ¿podría caber el cuadrado en el salón de clase? ¿Cuáles serían las dimensiones? Explica tu razonamiento. 
3. Si pones los dados en capas para hacer un cubo gigante, ¿cuáles serían las dimensiones del cubo? Explica tu razonamiento.

Selecciona todas las expresiones equivalentes a \(10^{10}\).

Después de una hora, una ameba se divide para formar dos amebas. Una hora más tarde, cada una de las dos amebas se divide para formar dos más. Así sucesivamente, cada ameba se divide para formar dos más cada hora.

1. ¿Cuántas amebas hay después de 1 hora?
2. ¿Cuántas amebas hay después de 2 horas?
3. Escribe una expresión que muestre el número de amebas que habrá después de 6 horas.
4. Escribe una expresión que muestre el número de amebas que habrá después de 24 horas.
5. ¿Por qué la notación exponencial podría ser preferible para responder estas preguntas?

Tienes dos números, \((x,y)\). Si triplicas el segundo número y se lo restas al primero, el resultado es 12.

1. Escribe una ecuación que describa la afirmación.
2. ¿Es \((9,1)\) una solución de tu ecuación? Explica cómo lo sabes.
3. Encuentra el segundo número si el primero es 18.
4. Encuentra el primer número si el segundo número es \(\frac13\).