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¿Qué información necesitas para responder las siguientes preguntas?
En 2010, el Burj Khalifa era el edificio más alto del mundo. Costó mucho construirlo.
Decide qué potencia de 10 usar para la marca de más a la derecha de la recta numérica, de modo que la altura de la pila de dinero y la altura del Burj Khalifa puedan ubicarse en la misma recta. Escribe los números en las marcas de la recta numérica. Ubica y marca el valor de ambas alturas.
Responde la pregunta “¿Cuál tiene más masa: el Burj Khalifa o los centavos que costó construir el Burj Khalifa?”. Explica o muestra tu razonamiento.
Decide qué potencia de 10 usar para la marca de más a la derecha de la recta numérica, de modo que la masa del Burj Khalifa y la masa de los centavos puedan ubicarse en la misma recta. Escribe los números en las marcas de la recta numérica. Ubica y marca el valor de ambas masas.
Responde la pregunta “¿Cuántas varas de un metro se necesitan para igualar la masa de la Luna?”. Explica o muestra tu razonamiento.
Escribe los números en las marcas de la recta numérica y ubica tu respuesta a la pregunta del número de varas de un metro.
Un año luz es aproximadamente metros. ¿Cuántos años luz alcanzan las varas de un metro? Marca la recta numérica con números y ubica tu respuesta.
Las potencias de 10 pueden ser útiles para hacer cálculos con números grandes o pequeños. Por ejemplo, en 2014, Estados Unidos tenía 318,586,495 personas que usaban el equivalente a 2,203,799,778,107 kilogramos de petróleo en energía.
La cantidad total de energía por cada persona es el total de energía dividido entre el número total de personas. Podemos usar potencias de 10 para estimar la energía total como y la población como . Entonces, la cantidad de energía por cada persona en los Estados Unidos es aproximadamente . Eso es el equivalente a kilogramos de petróleo en energía. Eso es mucha energía, ¡el equivalente a casi 7,000 kilogramos de petróleo por cada persona!
En general, cuando queremos hacer cálculos con cantidades muy grandes o muy pequeñas, estimar con potencias de 10 y usar reglas de exponentes ayuda a simplificar el proceso. Pero si queremos encontrar el cociente exacto de 2,203,799,778,107 entre 318,586,495, entonces usar potencias de 10 no simplifica los cálculos.