Unit 6, Lesson 21
Problemas con residuos
Grado 4
Activity 1
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Han comienza a escribir múltiplos de un número. Cuando llega a 104, ha escrito 8 números.
En cada una de las siguientes preguntas, explica o muestra cómo razonaste.
- ¿Han está escribiendo múltiplos de qué número?
- ¿Cuál es el decimoquinto (15.º) múltiplo de este número?
- Han llega a 286. ¿Cuántos números ha escrito hasta ese momento?
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Kiran quiere saber cuántos múltiplos de 7 hay entre 0 y 150.
- Él piensa que puede usar la división para averiguarlo. ¿Estás de acuerdo? Explica cómo razonaste.
- ¿Cuántos múltiplos encontrará Kiran? Muestra cómo razonaste.
- ¿150 es un múltiplo de 7? Muestra cómo lo sabes.
- Han escribe el número 295. Se pregunta si cometió un error. Descifra si 295 es un múltiplo de 8 y explica cómo razonaste.
Student Section Summary
Resolvimos distintos problemas en los que tuvimos que dividir números enteros.
Recordamos dos formas de pensar en la división.
Por ejemplo, supongamos que representa una situación en la que se ponen 274 marcadores en grupos iguales. El valor de nos puede decir:
- Cuántos marcadores hay en cada grupo si hay 8 grupos.
- Cuántos grupos se pueden formar si hay 8 marcadores en cada grupo.
Aprendimos que en , el se llama el dividendo y el se llama el divisor. Después, identificamos varias formas de encontrar el valor de un cociente (es decir, el resultado de la división). Para calcular , podemos:
- Pensar si un número es un múltiplo o un factor de otro número. Por ejemplo, “¿274 es un múltiplo de 8?” u “¿8 es un factor de 274?”.
- Dividir de acuerdo al valor posicional y pensar en poner 2 centenas, 7 decenas y 4 unidades en 8 grupos iguales.
- Dividir por partes y encontrar cocientes parciales. Por ejemplo, podemos encontrar primero (que es 20), después (que es 10) y después (que es 4).
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Pensar en términos de la multiplicación. Por ejemplo, podemos pensar en , y así sucesivamente.
Esta es una forma de escribir la división usando cocientes parciales:
Divide. 2 hundred seventy 4 divided by 8, 11 rows. First row: 34. Second row: 4. Third row: 10. Fourth row: 20. Fifth row: 8, long division symbol with 2 hundred seventy 4 inside. Sixth row: minus 1 hundred 60. Side note, 8 times 20. Horizontal line. Seventh row: one hundred 14. Eighth row: minus 80, side notes 8 times 10. Horizontal line. Ninth row: 34. Tenth row: minus 32, side note 8 times 4. Horizontal line. Eleventh row: 2.
A veces, al dividir, sobra algo que no podemos poner en grupos iguales ni alcanza para formar un grupo nuevo. A lo que sobra lo llamamos un residuo. El resultado de dividir 274 entre 8 es 34, con un residuo de 2.