Como entrenamiento para una carrera, el papá de Andre corre 12 millas en 75 minutos en una caminadora. Si corre a esa tasa:
¿Cuánto tiempo le toma correr 1 milla? Muestra tu razonamiento.
¿Qué distancia corre en 1 minuto? Muestra tu razonamiento.
9.2
Activity
Un camello joven en la ciudad A camina por un sendero plano del desierto hacia la ciudad B, que está a 24 millas de distancia. Un camello más viejo en la ciudad B camina por el mismo sendero hacia la ciudad A.
Los dos camellos parten al mismo tiempo.
El camello joven camina a una rapidez de 3.4 millas por hora, mientras que el camello más viejo camina a 3 millas por hora.
Explica o muestra tu razonamiento para cada pregunta.
¿A qué distancia van a estar los camellos después de 0, 1, 2 y 3 horas? Completa las primeras cuatro filas de la tabla.
tiempo transcurrido (horas)
distancia entre los camellos (millas)
0
1
2
3
¿Después de cuánto tiempo se van a encontrar los camellos? (Si te ayuda, puedes usar las filas vacías en la tabla).
Al día siguiente, el camello más viejo camina de regreso a la ciudad B a una velocidad de 6.4 millas por hora. El camello joven se queda en la ciudad B.
Estas son tres afirmaciones sobre la situación. ¿Estás de acuerdo con cada afirmación? Explica o muestra tu razonamiento.
La distancia entre los dos camellos después de 0, 1, 2 y 3 horas va a ser la misma que el día anterior.
Los camellos se van a encontrar después de la misma cantidad de tiempo que el día anterior.
Los camellos se van a encontrar en el mismo punto a lo largo del sendero que el día anterior.
9.3
Activity
Jada recorre en bicicleta 2 millas en 12 minutos. Su primo nada 1 milla en 24 minutos.
Explica o muestra tu razonamiento para cada pregunta.
¿Quién se desplaza más rápido?
¿Cuánto más rápido?
Un día, Jada y su primo se encuentran en el extremo de un muelle de natación de un lago. Al mismo tiempo empiezan a nadar y a andar en bicicleta, en direcciones opuestas.
¿A qué distancia estarán entre sí después de 15 minutos?
¿Cuánto tiempo les tomará estar a 5 millas de distancia?
Student Lesson Summary
Podemos describir qué tan rápido se mueve un objeto con su rapidez o su ritmo.
La rapidez nos dice cuánto se mueve un objeto en cierta cantidad de tiempo. Medimos la rapidez en unidades de distancia por cada unidad de tiempo, como millas por hora o metros por segundo.
El ritmo nos dice cuánto tiempo tarda un objeto en recorrer cierta distancia. Medimos el ritmo en unidades de tiempo por cada unidad de distancia, como horas por milla o segundos por metro.
Un ciclista que recorre 20 kilómetros en 2 horas tiene:
Una rapidez de 10 kilómetros por cada hora.
Un ritmo de o 0.1 horas por cada kilómetro.
La rapidez y el ritmo son las dos tasas unitarias que describen una situación que involucra una razón de distancia y tiempo. Nos pueden ayudar a comparar los movimientos de objetos que viajan a una rapidez constante.
distancia (kilómetros)
tiempo (horas)
20
2
10
1
1
Supongamos que dos autos de control remoto compiten, y andan a una rapidez constante desde una línea de partida. El auto A recorre 24 metros en 8 segundos. El auto B recorre 50 metros en 20 segundos. ¿Cuál auto viaja más rápido?
La rapidez del auto A es o 3 metros por segundo. La rapidez del auto B es o 2.5 metros por segundo. El auto A recorre una mayor distancia en 1 segundo, entonces es más rápido.
El ritmo del auto A es o segundos por metro. El ritmo del auto B es o segundos por metro. El auto B tarda más tiempo en recorrer 1 metro, entonces es más lento.
¿A qué distancia está un auto del otro 10 segundos después del inicio de la carrera? Como la rapidez es una tasa por cada unidad de tiempo, podemos multiplicar la cantidad de tiempo por la rapidez para encontrar la distancia.
En 10 segundos, el auto A recorre 30 metros () y el auto B recorre 25 metros (). Entonces, 10 segundos después del inicio de la carrera el auto A ha recorrido 5 metros más que el auto B.
La rapidez es una forma de describir que tan rápido se mueve algo. La rapidez nos dice cuánta distancia recorre un objeto en una cierta cantidad de tiempo.
Por ejemplo, Tyler camina a una rapidez de 4 millas por cada hora. Priya camina a una rapidez de 5 millas por cada hora. Priya camina más rápido que Tyler, porque ella recorre una distancia mayor en la misma cantidad de tiempo.
El ritmo es una forma de describir que tan rápido se mueve algo. El ritmo nos dice cuánto tiempo le toma a un objeto recorrer una cierta distancia.
Por ejemplo, Diego corre a un ritmo de 10 minutos por cada milla. Elena corre a un ritmo de 11 minutos por cada milla. Elena corre más despacio que Diego, porque a ella le toma más tiempo recorrer la misma distancia.