Unit 8, Lesson 5
Usemos diagramas de puntos para responder preguntas estadísticas
Grado 6
5.1
Warm-up
Este diagrama de puntos muestra los pesos de las mochilas, en kilogramos, de 50 estudiantes de sexto grado de una escuela en Nueva Zelanda.
- El diagrama de puntos muestra varios puntos en 0 kilogramos. ¿Qué podría significar un valor de 0 en este contexto?
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Clare y Tyler analizan el diagrama de puntos.
- Clare dice: “Creo que podemos usar 3 kilogramos para describir un peso de mochila típico para el grupo porque es el dato que tiene la mayor frecuencia”.
- Tyler no está de acuerdo y dice: “Creo que 3 kilogramos es muy bajo para describir un peso típico. Algunos valores son mucho mayores que 3 y eso debe hacer que el valor típico sea mayor”
¿Estás de acuerdo con alguno de ellos? Explica tu razonamiento.
5.2
Activity
Se pidió a veinticinco estudiantes de sexto grado que estimaran cuántas horas por cada semana dedican a hablar por teléfono. Este diagrama de puntos representa el número de horas en el teléfono por cada semana que indicaron los estudiantes.
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¿Qué porcentaje de los estudiantes dijo que no hablaba por teléfono?
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¿Qué porcentaje del grupo dijo haber hablado por teléfono durante 3 horas?
- ¿Cuántas horas dirías que estos 25 estudiantes típicamente dedican a hablar por teléfono?
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¿Cómo describirías la dispersión de los datos? ¿Pensarías que las cantidades de tiempo que estos estudiantes dedican a hablar por teléfono son parecidas o diferentes? Explica tu razonamiento.
- Este el diagrama de puntos de una actividad anterior. En él se muestra la cantidad de horas por cada semana que el mismo grupo de 25 estudiantes de sexto grado dijo dedicar a hacer tareas.
En general, ¿estos estudiantes se parecen más en cuanto a la cantidad de tiempo que dedican a hablar por teléfono o en cuanto a la cantidad de tiempo que dedican a hacer tareas? Explica tu razonamiento.
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5.3
Activity
- Una profesora de mecanografía se preguntó: “¿La rapidez de los estudiantes al teclear aumenta después de tomar un curso de mecanografía?”. Explica por qué su pregunta es una pregunta estadística.
- La profesora registró el número de palabras que sus estudiantes podían teclear por cada minuto al inicio del curso y nuevamente al final. Los dos diagramas de puntos muestran los dos conjuntos de datos.
al inicio del curso al final del curso Con base en los diagramas de puntos, ¿estás de acuerdo con cada una de las siguientes afirmaciones sobre el grupo de estudiantes? Prepárate para explicar tu razonamiento.
- En general, la rapidez de los estudiantes al teclear no aumentó. Ellos teclean con la misma rapidez al finalizar el curso que como lo hacían al inicio.
- 20 palabras por minuto es una buena estimación para qué tan rápido tecleaban los estudiantes, en general, al inicio del curso, porque está cerca del centro de la distribución.
- 20 palabras por minuto es una buena descripción del centro del conjunto de datos al final del curso.
- Hay más variabilidad en los datos de la rapidez al teclear al principio del curso que al final, entonces los datos de la rapidez al teclear de los estudiantes son más parecidos al final del curso.
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En general, ¿qué tan rápido dirías que los estudiantes teclean después de completar el curso? ¿Cuál crees que es el centro de los datos del final del curso?
Student Lesson Summary
Una forma de describir lo que es típico o característico en un conjunto de datos es mirar el centro y la dispersión de su distribución.
Comparemos las distribuciones de los pesos de los gatos y los pesos de los perros que se muestran en estos diagramas de puntos.
La colección de puntos que representan los datos de los gatos está más hacia la izquierda de la recta numérica que la de los puntos que representan los datos sobre los perros. Basándonos en los diagramas de puntos, podemos decir que el centro de la distribución para los pesos de los gatos está entre 4 y 5 kilogramos y que el centro para los pesos de los perros está entre 7 y 8 kilogramos.
A menudo decimos que los valores que están en el centro de una distribución o cerca de este son típicos de ese grupo. Esto significa que un peso de 4 o 5 kilogramos es típico de un gato del conjunto de datos y un peso de 7 u 8 kilogramos es típico de un perro.
También vemos que los pesos de los perros están más dispersos que los pesos de los gatos. La diferencia entre el gato más pesado y el más liviano es solo 4 kilogramos, mientras que la diferencia entre el perro más pesado y el más liviano es 6 kilogramos.
En una distribución que tiene una mayor dispersión, los datos tienen mayor variabilidad. En este caso, podemos decir que los gatos se parecen más en sus pesos que los perros.
El centro de un conjunto de datos es un valor en el medio. Este representa un valor típico del conjunto de datos.
El centro de este conjunto de datos se encuentra entre 4.5 y 5 kilogramos. Entonces, un gato típico en este grupo pesa entre 4.5 y 5 kilogramos.
La dispersión de un conjunto de datos numéricos nos dice qué tan separados están los valores.
Por ejemplo, estos dos diagramas de puntos muestran que los tiempos de recorrido de los estudiantes de Sudáfrica están más dispersos que los de los estudiantes de Nueva Zelanda.