Unit 8, Lesson 6
Interpretemos histogramas
Grado 6
6.1
Warm-up
Este diagrama de puntos muestra los pesos en libras de 40 perros de una exposición canina.
- Escribe dos preguntas estadísticas que se puedan responder usando el diagrama de puntos.
- ¿Qué peso considerarías típico para un perro de esta exposición canina? Explica tu razonamiento.
6.2
Activity
Este histograma muestra los pesos en libras de algunos perros de una exposición.
Cada barra incluye el valor del extremo izquierdo pero no el valor del extremo derecho. Por ejemplo, la primera barra incluye a los perros que pesan 60 libras y 68 libras, pero no a los que pesan 80 libras. Un perro de 80 libras se incluiría en la segunda barra, que aparece con una frecuencia de 11.
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Usa el histograma para responder las siguientes preguntas.
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¿Cuántos perros pesan de 100 a un poco menos de 120 libras?
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¿Cuántos perros pesan exactamente 70 libras?
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¿Cuántos perros pesan al menos 120 libras?
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¿Cuánto pesa el perro más pesado de la exposición?
- ¿Cuál considerarías un peso típico de un perro de esta exposición? Explica tu razonamiento.
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Discute con un compañero:
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Si usaras un diagrama de puntos para responder las mismas cinco preguntas que acabas de responder, ¿qué diferencias habría en tus respuestas?
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¿En qué se parecen los histogramas y los diagramas de puntos? ¿En qué son diferentes?
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6.3
Activity
Cada diez años se hace un censo en los Estados Unidos, el cual es un esfuerzo para contar la totalidad de la población. El diagrama de puntos muestra los datos poblacionales del censo de 2010 para cada uno de los cincuenta estados y el Distrito de Columbia (D. C.).
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Estas son algunas preguntas estadísticas sobre la población de los cincuenta estados y de D. C. ¿Qué tan difícil sería responder las preguntas usando el diagrama de puntos?
En la columna del medio, califica cada pregunta según qué tan difícil es responderla basándote en este diagrama de puntos: fácil, difícil o imposible. Prepárate para explicar tu razonamiento.pregunta estadística con el diagrama de puntos con el histograma a. ¿Cuántos estados tienen una población mayor que 15 millones? b. ¿Cuáles estados tienen una población mayor que 15 millones? c. ¿Cuántos estados tienen una población menor que 15 millones? d. ¿Cuál es una población típica para los estados? e. ¿Hay más estados con menos de 5 millones de personas o más estados con entre 5 y 10 millones de personas? f. ¿Cómo describirías la distribución de las poblaciones de los estados? -
Estos son los datos poblacionales de todos los estados y el Distrito de Columbia (District of Columbia en la tabla) del censo de 2010. Usa la información para completar la tabla.
A table of population of states in millions. Alabama, 4 point 7 8, Alaska, zero point 7 1, Arizona, 6 point 3 9, Arkansas, 2 point 9 2, California, 37 point 2 5, Colorado, 5 point 0 3, Connecticut, 3 point 5 7, Delaware, 0 point 9 0, District of Columbia, 0 point 6 0, Florida, 18 point 8 0, Georgia, 9 point 6 9, Hawaii, 1 point 3 6, Idaho, 1 point 5 7, Illinois, 12 point 8 3, Indiana, 6 point 4 8, Iowa, 3 point 0 5, Kansas, 2 point 8 5, Kentucky, 4 point 3 4, Louisiana, 4 point 5 3, Maine, 1 point 3 3, Maryland, 5 point 7 7, Massachusetts, 6 point 5 5, MIchican, 9 point 8 8, Minnesota, 5 point 3 0, Mississippi, 2 point 9 7, Missouri, 5 point 9 9, Montana, 0 point 9 9, Nebraska, 1 point 8 3, Nevada, 2 point 7 0, New Hampshire, 1 point 3 2, New Jersey, 8 point 7 9, New Mexico, 2 point 0 6, New York, 19 point 3 8, North Carolina, 9 point 5 4. North Dakota, 0 point 6 7, Ohio, 11 point 5 4, Oklahoma, 3 point 7 5, Oregon, 3 point 8 3, Pennsylvania, 12 point 7 0, Rhode Island, 1 point 0 5, South Carolina, 4 point 6 3, South Dakota, 0 point 8 1, Tennessee, 6 point 3 5, Texas, 25 point 1 5, Utah, 2 point 7 6, Vermont, 0 point 6 3, Virginia, 8 point 0 0, Washington, 6 point 7 2, West Virginia, 1 point 8 5, Wisconson 5 point 6 9, Wyoming, 0 point 5 6.población (millones) frecuencia 0–5 5–10 10–15 15–20 20–25 25–30 30–35 35–40 -
Usa la cuadrícula y la información de tu tabla para crear un histograma.
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Vuelve a leer las preguntas estadísticas del principio de la actividad. ¿Cuáles son ahora más fáciles de responder?
Completa la tabla. Para esto, clasifica qué tan difícil es responder cada pregunta usando esta vez tu histograma. Prepárate para explicar tu razonamiento.
Student Lesson Summary
Además de usar diagramas de puntos, también podemos representar distribuciones de datos numéricos usando histogramas.
Este diagrama de puntos muestra los pesos de 30 perros en kilogramos, seguido de un histograma que muestra la misma distribución.
En un histograma, los valores de los datos están ubicados en grupos o “intervalos” de cierto tamaño y cada grupo se representa con una barra. La altura de la barra nos dice la frecuencia de ese grupo.
Por ejemplo, la altura de la barra más alta es 10 y la barra representa pesos desde 20 hasta menos de 25 kilogramos, entonces hay 10 perros cuyo peso está en ese grupo. De forma similar, hay 3 perros que pesan entre 25 y menos de 30 kilogramos.
Observa que el histograma y el diagrama de puntos tienen una forma similar. El diagrama de puntos tiene la ventaja de mostrar todos los valores, pero el histograma es más fácil de dibujar e interpretar cuando hay muchos valores o cuando estos son todos diferentes.
Este diagrama de puntos muestra la distribución de pesos de 40 perros. Esta vez, los pesos se midieron redondeando al décimo de kilogramo (0.1 kg) más cercano, y no al kilogramo más cercano.
Este histograma muestra la misma distribución.
En este caso, por la precisión de las medidas, todos los puntos son distintos y están muy cerca unos de otros. Por esto, es difícil entender la distribución a partir del diagrama de puntos. El histograma del mismo conjunto de datos muestra mejor la distribución de pesos al agrupar valores semejantes y permitir identificar una tendencia general, aunque no podamos ver los datos individuales.
Un histograma es una forma de representar datos sobre una recta numérica con barras. Los datos se agrupan en rangos de valores. La altura de cada barra muestra el número de datos que hay en ese rango. Cada barra incluye el valor del extremo izquierdo pero no el valor del extremo derecho.