Unit 1, Lesson 2
Partes correspondientes y factores de escala
Grado 7
2.2
Activity
Esta es una figura y dos copias, cada una con algunos puntos marcados.
- Completa esta tabla para mostrar las partes correspondientes de las tres figuras.
original copia 1 copia 2 punto segmento segmento punto ángulo ángulo - ¿Alguna de las dos copias es una copia a escala de la figura original? Explica tu razonamiento.
- Usa papel de calcar para comparar el ángulo con sus ángulos correspondientes en la copia 1 y en la copia 2. ¿Qué observas?
- Usa papel de calcar para comparar el ángulo con sus ángulos correspondientes en la copia 1 y en la copia 2. ¿Qué observas?
2.3
Activity
Este es el triángulo O, junto con otros triángulos.
Right triangle O, has sides 3, 4, 5. Right triangle A has sides 2, 3 halves, 5 halves. B has sides 6.08 and 6.32. C has sides 6, 7, 8. Right triangle D has sides 2, 5, and 5.39. Right triangle E has sides 2, 2, and 2.38. Right triangle F has sides 6, 8, and 10. Right triangle G has sides 3, 4, and 5. Right triangle H has sides 2, 8 thirds, and 10 thirds.
Tu profesor te asignará dos triángulos para que los observes.
- Para cada uno de los triángulos que te asignaron, decide si es una copia a escala del triángulo O. Prepárate para explicar tu razonamiento.
- Como grupo, identifiquen todas las copias a escala del triángulo O en la colección. Discutan su forma de pensar. Si no están de acuerdo, trabajen para llegar a un acuerdo.
- Enumera todos los triángulos que son copias a escala en la tabla. Anota las longitudes de los lados correspondientes a las longitudes de los lados del triángulo O que están enumeradas en cada columna.
Triángulo O 3 4 5 - Explica o muestra cómo cada copia ha sido redimensionada a partir de la figura inicial (triángulo O).
Student Lesson Summary
Una figura y su copia a escala tienen partes correspondientes, o partes que están en la misma posición con respecto al resto de cada figura. Estas partes pueden ser puntos, segmentos o ángulos. Por ejemplo, el polígono 2 es una copia a escala del polígono 1.
A polygon and its scaled copy. Polygon 1 is six sided with vertices labeled ABCDEF. Starting at top left corner is vertice A. Side AB slants down and to right with length 3. Side BC is horizontal with length 3 point 2. Side CD slants up and to right with length 2. Side DE slants down and to left with length 1 point 3. Side EF is horizontal with length 2. Side FA slants up and to left with length 2.8. Polygon 2 is labeled GHIJKL. The side lengths of polygon 2 correspond to polygon 1 in this way: AB corresponds to GH, BC corresponds to HI, CD corresponds to IJ, DE corresponds to JK, EF corresponds to KL, and FA corresponds to LG. Side lengths of polygon 2 are: GH is 6, HI is 6 point 4, IJ is 4, JK is 2 point 6, KL is 4, LG is 5 point 6.
-
Cada punto en el polígono 1 tiene un punto correspondiente en el polígono 2.
Por ejemplo, el punto corresponde al punto y el punto corresponde al punto . -
Cada segmento en el polígono 1 tiene un segmento correspondiente en el polígono 2.
Por ejemplo, el segmento corresponde al segmento . -
Cada ángulo en el polígono 1 tiene un ángulo correspondiente en el polígono 2.
Por ejemplo, el ángulo corresponde al ángulo .
El factor de escala entre el polígono 1 y el polígono 2 es 2, porque todas las longitudes en el polígono 2 son 2 veces las longitudes correspondientes en el polígono 1. Las medidas de los ángulos en el polígono 2 son iguales a las medidas de los ángulos correspondientes en el polígono 1. Por ejemplo, la medida del ángulo es igual que la medida del ángulo .
Las partes correspondientes son las partes que coinciden entre una figura y su copia a escala. Estas partes tienen la misma posición relativa. Los puntos, segmentos, ángulos o distancias pueden ser partes correspondientes.
El punto en el primer triángulo corresponde al punto en el segundo triángulo. El segmento corresponde al segmento .