Unit 1, Lesson 4
Relaciones a escala
Grado 7
Practice
Problem 1
Selecciona todas las afirmaciones que son verdaderas para cualquier copia a escala Q del polígono P.
Las longitudes de los lados son números enteros.
Las medidas de los ángulos son números enteros.
Q tiene exactamente 1 ángulo recto.
Si el factor de escala entre P y Q es \(\frac15\), entonces cada longitud de lado de P se multiplica por \(\frac15\) para obtener la longitud de lado correspondiente en Q.
Si el factor de escala es 2, cada ángulo de P se multiplica por 2 para obtener el ángulo correspondiente en Q.
Q tiene 2 ángulos agudos y 3 ángulos obtusos.
Problem 2
Este es el cuadrilátero \(ABCD\).
Quadrilateral ABCD is on a grid. Point a is 2 units right and 4 units down from the edge of the grid. Point B is 2 units right and 2 units up from point A. Point C is 6 units right from point A. Point D is 2 units right and 4 units down from point A.
El cuadrilátero \(PQRS\) es una copia a escala del cuadrilátero \(ABCD\). El punto \(P\) corresponde a \(A\), \(Q\) a \(B\), \(R\) a \(C\) y \(S\) a \(D\).
Si la distancia de \(P\) a \(R\) es 3 unidades, ¿cuál es la distancia de \(Q\) a \(S\)? Explica tu razonamiento.
Problem 3
La figura 2 es una copia a escala de la figura 1.
Two 4-sided figures in a coordinate plane labeled Figure 1 and Figure 2. Figure 1 has four points. Point A is 3 units to the left and 2 units up from the bottom-right point. The top-right point is 1 unit up and 3 units to the right of point A. Point C is 1 unit down and 1 unit to the left of the top-right point. The bottom-right point is 1 unit to the right and 2 units down from point C. The bottom-right point is directly below the top-right point. Lines are drawn connecting point A to the top-right point, the top-right to C, C to the bottom-right point, and the bottom-right to A. Figure 2 also has four points. The left-most point is 9 units to the left and 6 units up from point S. Point Q is 3 units up and 9 units to the right of the left-most point. A fourth point is 3 units down and 3 units to the left of point Q. Point S is 3 units to the right and 6 units down from the fourth point. Point S is directly below point Q. Lines are drawn connecting the left-most point to Q, Q to the fourth point, the fourth point to S, and S to the left-most point.
- Identifica los puntos de la figura 2 que corresponden a los puntos \(A\) y \(C\) en la figura 1. Llámalos \(P\) y \(R\). ¿Cuál es la distancia entre \(P\) y \(R\)?
- Identifica los puntos de la figura 1 que corresponden a los puntos \(Q\) y \(S\) en la figura 2. Llámalos \(B\) y \(D\). ¿Cuál es la distancia entre \(B\) y \(D\)?
- ¿Cuál es el factor de escala que lleva la figura 1 a la figura 2?
- \(G\) y \(H\) son dos puntos de la figura 1, pero no se muestran. La distancia entre \(G\) y \(H\) es 1. ¿Cuál es la distancia que hay entre los puntos correspondientes de la figura 2?