Unit 1, Lesson 10
Cambiemos las escalas de algunos dibujos a escala
Grado 7
10.1
Warm-up
- Si un estudiante usa una regla como esta para medir la longitud de su pie, ¿cuáles opciones serían mediciones adecuadas? Selecciona todas las que corresponden. Prepárate para explicar tu razonamiento.
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pulgadas
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pulgadas
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23.47659 centímetros
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23.5 centímetros
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23.48 centímetros
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Este es un dibujo a escala del pie promedio de un estudiante de grado séptimo junto a un dibujo a escala del pie de la persona con el pie más grande del mundo. Estima la longitud del pie más grande.
Scale drawing of an average seventh-grade student's foot next to a scale drawing of a foot belonging to the person with the largest feet in the world.
10.2
Activity
Este mapa muestra un terreno en forma de triángulo rectángulo.
- El profesor les asignará una escala para usar. En papel cuadriculado en centímetros, hagan un dibujo a escala del terreno. Asegúrense de escribir la escala en el dibujo.
- ¿Cuál es el área del triángulo que dibujaron? Expliquen o muestren su razonamiento.
- ¿Cuántos metros cuadrados están representados por 1 centímetro cuadrado en el dibujo?
- Cuando todos en el grupo hayan terminado, ordenen los dibujos a escala del más grande al más pequeño. ¿Qué observan con respecto a las escalas cuando sus dibujos están puestos en ese orden?
10.3
Activity
Este es el dibujo a escala de un patio de recreo:
La escala es 1 centímetro a 30 metros.
- Haz otro dibujo a escala del mismo patio de recreo a una escala de 1 centímetro a 20 metros.
- Compara los dos dibujos a escala. ¿Qué puedes decir?
Student Lesson Summary
A veces tenemos un dibujo a escala de algo y queremos crear otro dibujo a escala de lo mismo con una escala diferente. Podemos usar el dibujo a escala original para encontrar el tamaño del objeto real. Luego, podemos usar el tamaño del objeto real para determinar el tamaño de nuestro nuevo dibujo a escala.
Por ejemplo, este es un dibujo a escala de un parque, en el que la escala es 1 cm a 90 m.
El rectángulo es de 10 cm por 4 cm, así que las dimensiones reales del parque son 900 m por 360 m, porque y .
Supongamos que queremos hacer otro dibujo a escala del parque en el que la escala sea 1 cm a 30 metros. Este nuevo dibujo a escala debería ser de 30 cm por 12 cm, porque y .
Otra forma de encontrar esta respuesta es pensar en cómo se relacionan entre sí las dos escalas diferentes. En el primer dibujo a escala, 1 cm representaba 90 m. En el nuevo dibujo, necesitaríamos 3 cm para representar 90 m. Esto quiere decir que cada longitud en el nuevo dibujo a escala debería ser 3 veces tan larga como lo era en el dibujo original. El nuevo dibujo a escala debe medir 30 cm por 12 cm, porque y .
Como la longitud y el ancho son 3 veces mayores, el área del nuevo dibujo a escala será 9 veces mayor que el área del dibujo a escala original, porque .
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