Una receta dice que 2 tazas de arroz seco alcanzarán para 6 personas. Completa la tabla mientras respondes las preguntas. Prepárate para explicar tu razonamiento.
¿Para cuántas personas alcanzará 1 taza de arroz?
¿Para cuántas personas alcanzarán 3 tazas de arroz?, ¿12 tazas?, ¿43 tazas?
¿Para cuántas personas alcanzarán tazas de arroz?
tazas de arroz seco
número de personas
1
2
6
3
12
43
Una receta dice que 6 spring rolls alcanzarán para 3 personas. Completa la tabla mientras respondes las preguntas. Prepárate para explicar tu razonamiento.
¿Para cuántas personas alcanzará 1 spring roll?
¿Para cuántas personas alcanzarán 10 spring rolls?, ¿16 spring rolls?, ¿25 spring rolls?
¿Para cuántas personas alcanzarán spring rolls?
número de spring rolls
número de personas
1
6
3
10
16
25
¿En qué fue diferente completar la tabla de spring rolls y completar la tabla de arroz? ¿En qué fue parecido?
4.3
Activity
Un avión voló a una rapidez constante entre Denver y Chicago, y tardó 1.5 horas en volar 915 millas.
Completa la tabla.
tiempo (horas)
distancia (millas)
1
1.5
915
2
2.5
¿Cuánto vuela el avión en 1 hora?
¿Cuánto volaría el avión en horas a esta rapidez?
Si representa la distancia que el avión vuela a esta rapidez en horas, escribe una ecuación que relacione y .
¿Cuánto volaría el avión en 3 horas a esta rapidez?, ¿y en 3.5 horas? Explica o muestra tu razonamiento.
4.4
Activity
Para hornear pan de coco en una panadería, usan 200 mililitros de leche de coco por cada 360 gramos de harina. Algunos días hornean lotes más grandes y algunos días hornean lotes más pequeños, pero siempre usan la misma razón de leche de coco a harina.
Completa la tabla.
Usa para representar los gramos de harina que se necesitan para mililitros de leche de coco. Escribe una ecuación que relacione y .
¿Cuánta harina se necesita para 680 mililitros de leche de coco? ¿Y para 945 mililitros? Explica o muestra tu razonamiento.
leche de coco (mililitros)
harina (gramos)
100
200
360
450
Student Lesson Summary
En esta lección, escribimos ecuaciones para representar relaciones proporcionales que se describen en palabras y se muestran en tablas.
Esta tabla muestra la cantidad de pintura roja y azul que se necesita para obtener cierto tono de pintura morada, llamado Atardecer de Venus.
Observa que “partes” puede ser cualquier unidad de volumen. Si mezclamos 3 tazas de rojo con 12 tazas de azul, obtendremos el mismo tono que si mezclamos 3 cucharaditas de rojo con 12 cucharaditas de azul.
pintura roja
(partes)
pintura azul
(partes)
3
12
1
4
7
28
1
La última fila de la tabla muestra que si conocemos la cantidad de pintura roja, , siempre la podemos multiplicar por 4 para encontrar la cantidad de pintura azul, , que se necesita para obtener Atardecer de Venus. Si es la cantidad de pintura azul, podemos decir esto de forma más corta con la ecuación . Así que la cantidad de pintura azul es proporcional a la cantidad de pintura roja y la constante de proporcionalidad es 4.
También podemos ver esta relación en la dirección opuesta.
Si conocemos la cantidad de pintura azul, , siempre la podemos multiplicar por para encontrar la cantidad de pintura roja, , que se necesita para obtener Atardecer de Venus. Así que, la ecuación también representa la relación. La cantidad de pintura roja es proporcional a la cantidad de pintura azul y la constante de proporcionalidad es .
pintura azul
(partes)
pintura roja
(partes)
12
3
4
1
28
7
1
En general, cuando es proporcional a , siempre podemos multiplicar por el mismo número , la constante de proporcionalidad, para obtener . Podemos escribir esto de manera mucho más corta con la ecuación .
