Unit 2, Lesson 7
Comparemos relaciones usando tablas
Grado 7
7.1
Warm-up
Para la receta de una limonada se necesitan 5 limones, 2 tazas de agua y 2 cucharadas de miel.
Inventa cuatro versiones nuevas de esta receta de limonada:
- Una que produzca más limonada pero que sepa igual a la receta original.
- Una que produzca menos limonada pero que sepa igual a la receta original.
- Una que tenga un sabor más fuerte a limón que la receta original.
- Una que tenga un sabor menos fuerte a limón que la receta original.
7.2
Activity
La entrada a un parque estatal cuesta \$6 por cada vehículo, más \$2 por cada persona en el vehículo.
- ¿Cuánto costaría la entrada de un automóvil con 2 personas?, ¿4 personas?, ¿10 personas? Anota tus respuestas en la tabla.
número de personas
en el vehículocosto total de la entrada
en dólares2 4 10 - Para cada fila de la tabla, si cada persona en el vehículo paga lo mismo por cada entrada, ¿cuánto pagará cada persona?
- ¿Cómo encontrarías el costo de la entrada de un bus con 50 personas?
- ¿La relación entre el número de personas y el costo total de la entrada es una relación proporcional? Explica cómo lo sabes.
7.3
Activity
Han y Clare estaban corriendo en la pista. El entrenador registró sus tiempos al final de las vueltas 2, 4, 6 y 8.
Entrenamiento de Han:
| distancia (vueltas) | tiempo (minutos) | ritmo (minutos por cada vuelta) |
|---|---|---|
| 2 | 4 | |
| 4 | 9 | |
| 6 | 15 | |
| 8 | 23 |
Entrenamiento de Clare:
| distancia (vueltas) | tiempo (minutos) | ritmo (minutos por cada vuelta) |
|---|---|---|
| 2 | 5 | |
| 4 | 10 | |
| 6 | 15 | |
| 8 | 20 |
- ¿Han está corriendo a un ritmo constante?, ¿y Clare? ¿Cómo lo sabes?
- Escribe una ecuación que represente la relación entre la distancia y el tiempo de quien esté corriendo a un ritmo constante.
Student Lesson Summary
Estos son los precios de algunos batidos en dos tiendas diferentes de batidos.
Tienda de batidos A
| tamaño del batido (fl oz) |
precio ($) |
dólares por cada onza |
|---|---|---|
| 8 | 6 | 0.75 |
| 12 | 9 | 0.75 |
| 16 | 12 | 0.75 |
| 0.75 |
Tienda de batidos B
| tamaño del batido (fl oz) |
precio ($) |
dólares por cada onza |
|---|---|---|
| 8 | 6 | 0.75 |
| 12 | 8 | 0.67 |
| 16 | 10 | 0.625 |
| ??? | ??? |
En la tienda de batidos A, los batidos cuestan \$0.75 por cada onza, sin importar qué tamaño se compre. Podría haber una relación proporcional entre el tamaño del batido y el precio del batido. Una ecuación que representa esta situación es En la ecuación, representa el tamaño en onzas y representa el precio en dólares (la relación podría no ser proporcional si hubiera un tamaño diferente en el menú que no tuviera el mismo precio por cada onza).
En la tienda de batidos B, el costo por onza es diferente para cada tamaño. En este caso, la relación entre el tamaño del batido y el precio del batido definitivamente no es proporcional.
En general, dos cantidades que están en una relación proporcional siempre tendrán el mismo cociente. Cuando vemos algunos valores para dos cantidades relacionados en una tabla y obtenemos el mismo cociente al dividirlos, eso significa que es posible que estén en una relación proporcional. Pero si no podemos ver todas las parejas posibles, no podemos estar completamente seguros. Sin embargo, si sabemos que la relación se puede representar con una ecuación de la forma , entonces podemos estar seguros de que es proporcional.
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