Unit 2, Lesson 11
Interpretemos gráficas de relaciones proporcionales
Grado 7
11.1
Warm-up
Esta gráfica representa una relación proporcional.
Inventa una situación que se podría representar por medio de esta gráfica.
- Marca los ejes con las cantidades de tu situación.
- Ponle un título a la gráfica.
- Hay un punto en la gráfica. ¿Qué representa en tu situación?
11.2
Activity
Tyler estaba en el parque de diversiones. Caminó a un ritmo constante desde la taquilla hasta los carros chocones.
-
El punto en la gráfica muestra cuando llega a los carros chocones. ¿Qué nos dicen las coordenadas del punto sobre la situación?
- La tabla que representa la caminata de Tyler muestra otros valores de tiempo y distancia. Completa la tabla. Después ubica las parejas de valores en la cuadrícula.
- ¿Qué significa el punto en esta situación?
- ¿Qué tan lejos de la taquilla estaba Tyler después de 1 segundo? Marca el punto en la gráfica que muestra esta información con sus coordenadas.
- ¿Cuál es la constante de proporcionalidad para la relación entre tiempo y distancia? ¿Qué te dice sobre la caminata de Tyler? ¿Dónde la ves en la gráfica?
Graph of a point, coordinate plane with grid, origin O. Horizontal axis, elapsed time (seconds), vertical axis, distance from the ticket booth (meters), both have scale 0 to 60 by 10’s. Point at (40 comma 50).
| tiempo (segundos) |
distancia (metros) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 20 | 25 |
| 30 | 37.5 |
| 40 | 50 |
| 1 |
11.3
Activity
4 gaviotas comieron 10 libras de basura. Supongamos que esta información describe una relación proporcional.
- Grafica un punto que muestre el número de gaviotas y la cantidad de basura que comieron.
- Usa una regla para dibujar una recta que pase por este punto y por .
- Marca el punto sobre la recta. ¿Cuál es el valor de ? ¿Qué te dice el valor de sobre este contexto?
Student Lesson Summary
Para la relación representada en esta tabla, es proporcional a . Podemos ver en esta tabla que es la constante de proporcionalidad porque este es el valor de cuando es 1.
La ecuación también representa esta relación.
| 4 | 5 |
| 5 | |
| 8 | 10 |
| 1 |
Esta es la gráfica de esta relación.
Graph of a lin, x y plane, origin O. Horizontal and vertical axis scale 0 to 10 by 1’s. Line starts at (0 comma 0), rises to point (1 comma the fraction 5 over 4), rises to point (4 comma 5), rises to point (5 comma the fraction 25 over 4), then rises to point (8 comma 10) and keeps rising.
Si representa la distancia en pies que un caracol se desliza en minutos, entonces el punto nos dice que el caracol puede deslizarse 5 pies en 4 minutos.
Si representa las tazas de yogur y representa las cucharaditas de canela de la receta de una salsa para fruta, entonces el punto nos dice que podemos mezclar 4 cucharaditas de canela con 5 tazas de yogur para hacer esta salsa para fruta.
Podemos encontrar la constante de proporcionalidad al mirar la gráfica: es la coordenada del punto en la gráfica donde la coordenada es 1. Esto significaría que el caracol se desplaza pies por cada minuto, o que para la receta se necesitan tazas de yogur por cada cucharadita de canela.
En general, cuando es proporcional a , la constante de proporcionalidad correspondiente es el valor de cuando .
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