Unit 2, Lesson 9
Resolvamos problemas sobre relaciones proporcionales
Grado 7
9.1
Warm-up
Una persona corre una carrera a una rapidez constante. ¿A qué hora completará la carrera?
¿Qué información específica necesitas para poder solucionar el problema?
9.2
Activity
Tu profesor te dará una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No se la muestres ni se la leas a tu compañero.
Si tu profesor te da la tarjeta de problema:
-
Lee en silencio tu tarjeta y piensa en qué información necesitas para responder la pregunta.
-
Pídele a tu compañero la información específica que necesitas. “¿Me puedes decir _____?”.
-
Explícale a tu compañero cómo vas a usar la información para resolver el problema. “Tengo que saber _____ porque...”. Sigue haciendo preguntas hasta que tengas suficiente información para resolver el problema.
-
Cuando tengas suficiente información, comparte la tarjeta de problema con tu compañero y resuelvan el problema individualmente.
-
Lee la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.
Si tu profesor te da la tarjeta de datos:
-
Lee en silencio tu tarjeta. Espera a que tu compañero te haga preguntas.
-
Antes de darle cualquier información a tu compañero, pregúntale “¿Por qué necesitas saber _____?”.
-
Escucha las razones de tu compañero y hazle preguntas aclaratorias. Dale solo la información que está en tu tarjeta. ¡No le ayudes a descifrar nada! Estos pasos se pueden repetir.
-
Cuando tu compañero diga que tiene suficiente información para resolver el problema, lean la tarjeta problema y resuelvan el problema individualmente.
-
Comparte la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.
9.3
Activity
En una empresa están contratando gente para que lea todos los comentarios que se hacen en su página web y asegurarse de que sean apropiados. Cuatro personas se postularon para el trabajo y se les dio un día para mostrar qué tan rápido podían revisar los comentarios.
- La persona 1 trabajó 210 minutos y revisó un total de 50,000 comentarios.
- La persona 2 trabajó 200 minutos y revisó 1,325 comentarios cada 5 minutos.
- La persona 3 trabajó durante 120 minutos, a una tasa representada por , en donde es el número de comentarios revisados y es el tiempo en minutos.
- La persona 4 trabajó durante 150 minutos a una tasa representada por .
- Ordena las personas de mayor a menor, en términos del número total de comentarios revisados.
- Ordena las personas de mayor a menor, en términos de qué tan rápido revisaron los comentarios.
Student Lesson Summary
Siempre que tengamos una relación que involucre tasas constantes, es probable que tengamos una relación proporcional entre las cantidades.
- Cuando un pájaro vuela a una rapidez constante, hay una relación proporcional entre el tiempo de vuelo y la distancia recorrida.
- Si una bañera se está llenando a una tasa constante, hay una relación proporcional entre la cantidad de agua que hay en la bañera y el tiempo en que se ha estado llenando.
- Si un cerdo hormiguero está comiendo termitas a una tasa constante, hay una relación proporcional entre el número de termitas que ha comido y el tiempo desde que empezó a comer.
Algunas veces se nos presenta una situación y no es claro si una relación proporcional es un buen modelo para ella. ¿Cómo podemos decidir si una relación proporcional es una buena representación de una situación particular?
- Si no estás seguro de por dónde empezar, mira los cocientes de los valores correspondientes. Si no siempre son iguales, entonces la relación definitivamente no es proporcional.
- Si puedes ver que hay un solo valor que siempre multiplicamos por una cantidad para obtener la otra cantidad, entonces definitivamente es una relación proporcional.
Luego de decidir que la relación es una relación proporcional, escribir una ecuación suele ser la manera más eficiente de solucionar problemas relacionados con esa situación.
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