Unit 2, Lesson 14
Cuatro representaciones
Grado 7
14.1
Warm-up
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¿Cuál grupo de bloques es el más azul?
A First image of 5 groups of yellow and blue blocks. Figure A has 3 blue blocks on bottom row and 1 yellow square on top row.B Second image of 5 groups of yellow and blue blocks. Figure B has 3 blue blocks on bottom row and 2 yellow blocks on top row.C Third image of 5 groups of yellow and blue blocks. Figure C has 4 blue blocks on bottom row and 2 yellow blocks on top row.D Fourth image of 5 groups of yellow and blue blocks. Figure D has 5 blue blocks on bottom row and 2 yellow blocks on top row.E Fifth image of 5 groups of yellow and blue blocks. Figure E has 4 blue blocks on bottom row and 3 yellow blocks on top row. -
Ordena los grupos de bloques del menos azul al más azul.
14.2
Activity
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Inventa una situación en la que haya una relación proporcional entre dos cantidades.
- Escribe una o más oraciones que describan la relación.
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Haz una tabla con al menos 5 pares de números que relacionen las dos cantidades.
- Grafica la relación y marca los ejes.
- Escribe una ecuación que muestre la relación. Explica en tus propias palabras qué representa cada número y cada letra en tu ecuación.
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Si te queda tiempo, inventa otra situación en la que haya una relación entre dos cantidades, pero la relación no sea proporcional.
- Escribe una o más oraciones que describan la relación.
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Haz una tabla con al menos 5 pares de números que relacionen las dos cantidades.
- Grafica la relación y marca los ejes.
- Si es posible, escribe una ecuación que muestre la relación y explica en tus propias palabras qué representa cada número y cada letra en tu ecuación.
- Para cada una de tus situaciones, explica cómo sabes si la relación es proporcional o no. Da tantas razones como puedas.
Student Lesson Summary
La constante de proporcionalidad de una relación proporcional se puede identificar con facilidad en una gráfica, una tabla o una ecuación que representen la relación. Este es un ejemplo de las tres representaciones para la misma relación. La constante de proporcionalidad está encerrada en un círculo:
Three representations of the linear function y = 7 fourths times x. Horizontal axis scale is 0 to 8 by 1’s. Vertical axis scale is 0 to 10 by 1’s. The graph of the function has the points (1 comma the fraction 7 over 4) and (4 comma 7). The table has rows (x comma y), (0 comma 0), (1 comma the fraction 7 over 4), (3 comma the fraction 21 over 4), (4 comma 7).
Por otra parte, algunas relaciones no son proporcionales. Si la gráfica de una relación no es una recta que pasa por el origen, si la ecuación no se puede expresar de la forma o si la tabla no tiene una constante de proporcionalidad que se pueda multiplicar por cualquier número de la primera columna para obtener el número correspondiente en la segunda columna, entonces la relación entre las cantidades no es una relación proporcional.
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