Las razones equivalentes tienen las mismas tasas unitarias
Grado 6
6.1
Warm-up
Cuáles tres van juntos: Distancia y tiempo
¿Cuáles tres van juntas? ¿Por qué van juntas?
5 millas en 15 minutos
3 minutos por cada milla
20 millas por cada hora
3 kilómetros por cada minuto
6.2
Activity
Carpetas y cuadernos
Dos carpetas cuestan $14 y 5 carpetas cuestan $35.
Completa la tabla para mostrar el costo de 4 y 10 carpetas a esa tasa. Luego, encuentra el costo de una sola carpeta y registra esos valores en la tercera columna.
número de carpetas
costo (dólares)
precio unitario
(dólares por cada carpeta)
2
14
4
5
35
10
¿Qué observas acerca de los valores de esta tabla?
Esta tabla muestra el costo de unos cuadernos. Completa la tabla. Prepárate para explicar tu razonamiento.
número de cuadernos
costo (dólares)
precio unitario
(dólares por cada cuaderno)
20
3
50
3
21
3
84
3
3
6.3
Activity
Hagamos pulseras
Clare hace pulseras a una rapidez constante.
Completa la tabla. Prepárate para explicar tu razonamiento.
tiempo (horas)
número de pulseras
rapidez
(pulseras por cada hora)
2
6
5
6
42
6
66
6
90
6
6
Noah y Lin compraron algunas pulseras que Clare hizo.
Noah compró 5 pulseras por dólares. ¿Cuánto pagó por cada pulsera? Regístralo en la tabla.
número de pulseras
costo (dólares)
precio unitario
(dólares por cada pulsera)
Noah
5
Lin
Lin compró el doble de pulseras que Noah compró y pagó el doble de la cantidad que Noah pagó. Completa la tabla para mostrar su compra.
¿Lin pagó el doble del precio unitario que Noah pagó?
Haz una pausa aquí para tener una discusión con toda la clase.
Mai compró pulseras por dólares. Diego compró 3 veces esa cantidad de pulseras y pagó 3 veces lo que Mai pagó. Completa la tabla.
número de pulseras
costo (dólares)
precio unitario
(dólares por cada pulsera)
Mai
Diego
6.4
Activity
¿Cuánto puré de manzana?
Se necesitan 4 libras de manzanas para preparar 6 tazas de puré de manzana.
Indica cuánto puré de manzana puedes preparar a esta tasa con:
7 libras de manzanas
10 libras de manzanas
Indica cuántas libras de manzanas se necesitan para preparar:
9 tazas de puré de manzana
20 tazas de puré de manzana
En general, explica cómo encontrarías:
el número de tazas de puré de manzana que se pueden hacer a partir de cierta cantidad de libras de manzanas
la cantidad de libras de manzanas necesarias para hacer cierta cantidad de tazas de puré de manzana
libras de manzana
tazas de puré de manzana
4
6
7
10
9
20
Student Lesson Summary
La tabla muestra distintas cantidades de manzanas que se venden a la misma tasa. Esto significa que todas las razones de peso (en libras) a precio (en dólares) son equivalentes.
Para hallar el precio unitario en dólares por cada libra, podemos dividir el precio (en dólares) entre el peso de las manzanas (en libras).
En cada caso, el precio unitario siempre es el mismo. Así compremos 4 libras de manzanas por 10 dólares u 8 libras de manzanas por 20 dólares, las manzanas cuestan 2.50 dólares por cada libra.
peso de manzanas
(libras)
precio
(dólares)
precio unitario
(dólares por cada libra)
4
10
8
20
20
50
Para hallar el número de libras de manzanas que podemos comprar por cada dólar, también podemos dividir el peso de las manzanas (en libras) entre el precio (en dólares).
peso de manzanas
(libras)
precio
(dólares)
libras por cada dólar
4
10
8
20
20
50
¡El número de libras que podemos comprar por un dólar también es el mismo! Así compremos 4 libras de manzanas por 10 dólares u 8 libras de manzanas por 20 dólares, por cada dólar obtenemos 0.4 libras de manzanas.
En todas las situaciones lo siguiente es verdadero: cuando dos razones son equivalentes, las dos tasas unitarias serán iguales.