Representemos porcentajes con diagramas de recta numérica doble
Grado 6
11.1
Warm-up
Priya ahorra dinero para comprar un sombrero que cuesta \$10.
Después de una semana, ha ahorrado el 50% del costo del sombrero.
Después de dos semanas, ha ahorrado el 75% del costo del sombrero.
Después de tres semanas, Priya ha ahorrado \$15 en total.
¿Cuánto dinero es el 100% del costo del sombrero?
Marca y etiqueta el diagrama de recta numérica doble para representar las cantidades y porcentajes de esta situación.
11.2
Activity
Lin, Diego, Tyler y Clara tenían cada uno una meta de recaudar \$40.
Lin recaudó 100% de su meta.
Diego recaudó 50% de su meta.
Tyler recaudó 150% de su meta.
Clare recaudó 200% de su meta.
¿Cuánto dinero recaudó cada uno? Muestra tu razonamiento. Usa el diagrama de recta numérica doble si te ayuda.
11.3
Activity
Prepárate para explicar o mostrar tu razonamiento para cada pregunta. Usa los diagramas de recta numérica doble si te ayudan.
Elena recorrió 8 millas en bicicleta el sábado.
¿Cuál es el 100% de la distancia que recorrió el sábado?
El domingo, ella recorrió el 75% de la distancia del sábado. ¿Cuántas millas recorrió el domingo?
El lunes, ella recorrió el 125% de la distancia del sábado. ¿Cuántas millas recorrió el lunes?
Han recorrió 3 millas en bicicleta el sábado. Esa distancia es el 50% de la distancia que su tío recorrió en bicicleta. ¿Cuántas millas recorrió su tío en bicicleta?
11.4
Activity
Jada tiene un nuevo cachorro que pesa 9 libras. El veterinario dice que en este momento el cachorro pesa 20% de su peso adulto.
¿Cuánto va a pesar el cachorro cuando sea adulto?
Andre también tiene un cachorro que pesa 9 libras. El veterinario dice que en este momento el cachorro pesa 30% de su peso adulto.
¿Cuánto va a pesar el cachorro de Andre cuando sea adulto?
¿En qué se parecen los cachorros de Jada y Andre? ¿En qué se diferencian?
Student Lesson Summary
A veces nos interesan porcentajes de una cantidad que no son 100 ni 1. Por ejemplo, ¿cuál es el 30% de 50 libras? Podemos usar un diagrama de recta numérica doble para resolver problemas sobre porcentajes.
Como estamos buscando un porcentaje de 50 libras, el 100% se alinea con 50 libras en el diagrama de recta numérica doble, así:
Dividimos la distancia entre el 0% y el 100% y la distancia entre 0 y 50 libras en diez partes iguales. Podemos escribir números sobre las marcas en la recta superior contando de 5 en 5 (). Podemos escribir números debajo de las marcas en la recta inferior contando de 10 en 10 (). Vemos que el 30% de 50 libras es igual a 15 libras.
Los diagramas de recta numérica doble también pueden ayudarnos a encontrar el valor del 100% cuando conocemos el valor de otro porcentaje.
Supongamos que Mai leyó durante 90 minutos el lunes y esto fue un 125% del tiempo que pasó leyendo el domingo. ¿Cuánto tiempo leyó el domingo?
En este caso, el valor que buscamos es el 100% del número de minutos de lectura el domingo. En un diagrama de recta numérica doble, podemos alinear 90 minutos y el 125%. Luego, podemos dividir el intervalo entre 0 y 90 y el intervalo entre 0 y 125% en cinco partes iguales.
Cada parte en la recta superior representa 18 minutos () y cada parte en la recta inferior representa 25% ().
Del diagrama vemos que 72 minutos corresponden al 100%, así que Mai leyó durante 72 minutos el domingo.
