Unit 5, Lesson 5
Representemos restas
Grado 7
5.2
Activity
-
Este diagrama de recta numérica representa una suma igual a 8, pero está incompleto.
A number line, 21 evenly spaced tick marks. Tick marks begin at negative 10 and count up by 1 to the final tick mark at 10. Above the number line is an arrow that begins at 0 and stops at 3. There is a dot on the tick mark labeled 8.- ¿Qué longitud debe tener la otra flecha?
- Para una ecuación que corresponde a este diagrama:
- Mai escribe .
- Tyler escribe .
¿Estás de acuerdo con alguno de ellos?
- ¿Cuál es el número desconocido? ¿Cómo lo sabes?
-
Estos son otros dos diagramas incompletos que representan sumas.
Number line. 21 evenly spaced tick marks. Scale negative 10 to 10, by 1's. An arrow, pointing to the left, goes from 0 to negative 3.
Number line. 21 evenly spaced tick marks. Scale negative 10 to 10, by 1's. There is a point at negative 8. An arrow, pointing to the right, goes from 0 to 3.
Para cada diagrama:
- ¿Qué ecuación escribiría Mai si usara el mismo razonamiento que antes?
- ¿Qué ecuación escribiría Tyler si usara el mismo razonamiento que antes?
- ¿Qué longitud debe tener la otra flecha?
- ¿Qué número completaría cada ecuación? Prepárate para explicar tu razonamiento.
- Dibuja un diagrama de recta numérica para . ¿Cuál es el número desconocido? ¿Cómo lo sabes?
5.3
Activity
-
Empareja cada diagrama con una de estas expresiones:
-
-
¿Cuáles expresiones en la primera pregunta tienen el mismo valor? ¿Qué observas?
Haz una pausa aquí para que tu profesor pueda revisar tu trabajo.
-
¿Cuál expresión tiene el mismo valor que ?
-
-
¿Cuál expresión tiene el mismo valor que ?
-
-
¿Cuál expresión tiene el mismo valor que ?
-
-
Escoge uno de los problemas anteriores. Dibuja diagramas y márcalos para mostrar que las dos expresiones tienen el mismo valor.
Student Lesson Summary
Podemos usar la relación entre la suma y la resta para razonar sobre la resta de números con signo. Por ejemplo, la ecuación es equivalente a . Este diagrama representa la segunda ecuación.
A number line with the numbers negative 10 through 10, indicated. An arrow starts at 0, points to the right, ends at 5, and is labeled "plus 5." A second arrow starts at 5, points to the right, ends at 7, and is labeled with a question mark. There is a solid dot indicated at 7.
Para llegar a 7, el resultado de la suma, la segunda flecha debe medir 2 unidades y apuntar hacia la derecha. Esto significa que 2 positivo es el número que completa cada ecuación: y .
Observa que la expresión de suma también es igual a 2.
A number line with the numbers negative 10 through 10, indicated. An arrow starts at 0, points to the right, ends at 7, and is labeled "plus 7". A second arrow starts at 7, points to the left, ends at 2, and is labeled "minus 5". There is a solid dot and a question mark labeled at 2.
Así, podemos ver que
Este es otro ejemplo. La ecuación es equivalente a .
A number line with the numbers negative 10 through 10, indicated. An arrow starts at 0, points to the right, ends at 5, and is labeled "plus 5." A second arrow starts at 5, points to the left, ends at 3, and is labeled with a question mark. There is a solid dot indicated at 3.
Para llegar a 3, el resultado de la suma, la segunda flecha debe medir 2 unidades y apuntar hacia la izquierda. Esto significa que -2 es el número que completa cada ecuación: y .
Observa que la expresión de suma también es igual a -2.
A number line with the numbers negative 10 through 10 indicated. An arrow starts at 0, points to the right, ends at 3, and is labeled "plus 3". A second arrow starts at 3, points to the left, ends at negative two, and is labeled "minus 5". There is a solid dot and a question mark labeled at 2.
Así, podemos ver que
Este patrón funciona siempre. En general:
None