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Curriculum

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IM 6-8 Math
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Professional Learning

Illustrative Mathematics® has operated as an independent 501(c)3 non-profit organization since 2013.

IM® 6-8 Math v.360, an IM v.360 curriculum, is ©2024 by Illustrative Mathematics®, and licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0).

IM 6-8 Math v.360, an IM v.360 curriculum, is a derivative of IM 6-8 Math.

IM 6–8 Math was originally developed by Open Up Resources and authored by Illustrative Mathematics®, and is ©2017-2019 by Open Up Resources. It is licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) . OUR's 6-8 Math Curriculum is available at https://openupresources.org/math-curriculum/ .

Adaptations and updates to IM 6-8 Math v.360 are ©2024 by Illustrative Mathematics, and are licensed under the Creative Commons Attribution-Noncommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0).

Adaptations to add additional English language learner supports are ©2019 by Open Up Resources, and are licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).

The second set of English assessments (marked as set “B”) are ©2019 by Open Up Resources, and are licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) .

Spanish translation of the “B” assessments are ©2020 by Illustrative Mathematics, and are licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).

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6-8 Grado 7 Unit 5 Lesson 11

Gradeband

K-5 Math •6-8 Math 9-12 Math

Course

Grado 6 •Grado 7 Grado 8

Unit

Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 4 •Unit 5 Unit 6 Unit 7 Unit 8 Unit 9

Lesson

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K-5
6-8
9-12

Grado 6
Grado 7
Grado 8

Grado 6 acelerado
Grado 7 acelerado

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Lesson 11

11.1 Warm-up 11.2 Activity 11.3 Activity Student Lesson Summary Glossary

Unit 5, Lesson 11

Dividamos números racionales

Grado 7

11.1

Warm-up

Dime tu signo

Considera esta ecuación:

Sin hacer cálculos:

¿La solución a esta ecuación es positiva o negativa?
¿Alguno de estos dos números es una solución de la ecuación?

Are You Ready for More?

11.2

Activity

Multiplicación y división

Encuentra el valor desconocido en cada ecuación.
Reescribe los problemas de factor desconocido (las últimas cuatro ecuaciones del problema anterior) como problemas de división.
Completa las afirmaciones. Prepárate para explicar tu razonamiento.
1. Un número positivo dividido entre un número positivo es igual a _______________________.
2. Un número positivo dividido entre un número negativo es igual a _______________________.
3. Un número negativo dividido entre un número positivo es igual a _______________________.
4. Un número negativo dividido entre un número negativo es igual a _______________________.
Han y Clare caminan el uno hacia el otro a una tasa constante, se encuentran y luego siguen caminando en direcciones opuestas. Llamemos a la posición donde se encuentran 0 pies y al tiempo cuando se encuentran 0 segundos.
- La velocidad de Han es 4 pies por segundo.
- La velocidad de Clare es -5 pies por segundo.
1. ¿Dónde está cada uno 10 segundos antes de que se encuentren?
2. ¿En qué momento está cada persona a -10 pies del punto de encuentro?

Are You Ready for More?

11.3

Activity

Perforemos

Una máquina perforadora de pozos ha excavado a una altura de -60 pies después de 24 horas de uso continuo.

Suponiendo que la máquina perforó a una tasa constante, ¿cuál era la altura de la excavación después de 15 horas?
Si la máquina ha estado funcionando de manera constante y está actualmente a una altura de -147.5 pies, ¿por cuánto tiempo ha estado funcionando la máquina?
Usa la cuadrícula de coordenadas para mostrar el progreso del taladro.
A esta tasa, ¿cuántas horas tardará el taladro en alcanzar -250 pies?

<p>Image of a water well drilling rig.</p>

Are You Ready for More?

Student Lesson Summary

Cualquier problema de división es en realidad un problema de multiplicación:

, porque .
, porque .
, porque .
, porque .

Dado que sabemos cómo multiplicar números con signo, eso significa que también sabemos cómo dividirlos.

Un número positivo dividido entre un número negativo siempre da como resultado un número negativo.
Un número negativo dividido entre un número positivo siempre da como resultado un número negativo.
Un número negativo dividido entre un número negativo siempre da como resultado un número positivo.

Un número que al usarlo en vez de la variable hace que la ecuación sea verdadera se llama una solución de la ecuación. Por ejemplo, para la ecuación , la solución es -10, porque es verdadero.

Glossary

solución de una ecuación

Una solución de una ecuación es un número que se puede usar en vez de la variable para hacer que la ecuación sea verdadera.

La solución de la ecuación es 7, porque es verdadero que .
La solución de no es 9, porque no es igual a 8.

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