Unit 5, Lesson 9
Multipliquemos números racionales (parte 2)
Grado 7
9.1
Warm-up
- ¿Dónde estaba esta persona 5 segundos después de tomar esta foto?
- ¿Dónde estaba esta persona 5 segundos antes de tomar esta foto?
9.2
Activity
Una ingeniera de seguridad vial estaba estudiando patrones de desplazamiento en una autopista. Ella configuró una cámara y grabó la rapidez y dirección de los automóviles y camiones que pasaban frente a la cámara. Decidió representar las posiciones al este de la cámara con números positivos y las posiciones al oeste de la cámara con números negativos.
Number line. To the left is the word west. To the right is the word east. Three evenly spaced tick marks labeled, from left to right, negative 100, 0, plus 100.
- Un automóvil viaja al este a 12 metros por segundo. ¿Dónde estaba 10 segundos antes de pasar la cámara?
- Un automóvil viaja al oeste a -14 metros por segundo. ¿Dónde estaba 10 segundos antes de pasar la cámara?
- Completa la tabla para mostrar la posición de cada automóvil después de viajar a una velocidad constante durante el periodo de tiempo que se indica.
velocidad
(metros por
segundo)tiempo después
de pasar la cámara
(segundos)posición
(metros)ecuación automóvil A +12 -10 -120 automóvil B -14 -10 automóvil C +9 -6 automóvil D -11 -9 automóvil E -15 -4 automóvil F +8 -13 -
Completa las afirmaciones. Prepárate para explicar tu razonamiento.
-
Un número positivo multiplicado por un número negativo es igual a ____________________.
-
Un número negativo multiplicado por un número negativo es igual a ____________________.
-
9.3
Activity
Alrededor del mediodía, un automóvil estaba viajando por una carretera a -25 metros por segundo. Usa la posición del automóvil exactamente al mediodía como el punto de referencia.
-
Completa la tabla.
tiempo () -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 posición () 0 - Grafica la relación entre el tiempo y la posición del automóvil.
- ¿Cuál era la posición del automóvil a los -3 segundos?
- ¿Cuál era la posición del automóvil a los 6.5 segundos?
9.4
Activity
- Completa las casillas sombreadas en el cuadro de multiplicación.
A blank multiplication chart. The horizontal axis is labeled negative 5 through 5. The vertical axis is labeled negative 5 through 5. The top right corner, from 0 through positive 5 on the horizontal and vertical axes, is shaded. Starting with 0 on the horizontal axis, each row is as follows: Row for 5: 0, 5, 10, 15, 20, blank Row for 4: 0, 4, 8, 12, 16, blank Row for 3: 0, 3, 6, 9, 12, blank Row for 2: 0, 2, 4, 6, 8, blank Row for 1: 0, 1, 2, 3, 4, blank Row for 0: 0, 0, 0, 0, blank Row 2, column negative 1 is filled in with the number negative 2.
- Observa los patrones a lo largo de las filas y columnas. Continúa esos patrones dentro de las casillas sin sombrear.
- Completa toda la tabla.
- ¿Qué te dice esto sobre la multiplicación con números negativos?
Student Lesson Summary
Podemos usar números con signo para representar tiempos con relación a un punto escogido en el tiempo. Podemos pensar en esto como cuando activamos un cronómetro: los tiempos positivos están después de activar el cronómetro y los tiempos negativos son tiempos antes de activar el cronómetro.
Three points are labeled on a number line. The numbers negative 10 through 10, in increments of 1, are indicated. A dot at negative 4 is labeled "4 seconds before the start time". A dot at 0 is labeled "start time". A dot at 7 is labeled "7 seconds after the start time".
Si un automóvil está en posición 0 y se mueve en una dirección positiva, entonces en los tiempos después de eso (tiempos positivos), el automóvil tendrá una posición positiva.
Number line. 7 evenly spaced tick marks. Scale negative 15 to 15, by 5's. Three equal sized arrows pointing to the right, one from 0 to 5, 5 to 10, and 10 to 15.
En los tiempos antes de eso (tiempos negativos), el automóvil debe haber tenido una posición negativa.
A blank horizontal number line from negative 15 to 15 by 5’s. Above the number line with three arrows pointing right and a dot are plotted. The first arrow points from negative 15 to negative 10. The second arrow points from negative 10 to negative 5. The third arrow points from negative 5 to 0. A dot is above 0.
Si un automóvil está en posición 0 y se mueve en una dirección negativa, entonces en los tiempos después de eso (tiempos positivos), el automóvil tendrá una posición negativa.
A blank horizontal number line from negative 15 to 15 by 5’s. Above the number line with three arrows pointing left and a dot are plotted. The first arrow points from 0 to negative 5. The second arrow points from negative 5 to negative 10. The third arrow points from negative 10 to negative 15. A dot is above 0.
En los tiempos antes de eso (tiempos negativos), el automóvil debe haber tenido una posición positiva.
A blank horizontal number line from negative 15 to 15 by 5’s. Above the number line with three arrows pointing left and a dot are plotted. The first arrow points from 15 to 10. The second arrow points from 10 to 5. The third arrow points from 5 to 0. A dot is above 0.
Esta es otra manera de verlo:
- Un número positivo multiplicado por un número positivo siempre da como resultado un número positivo.
- Un número negativo multiplicado por un número positivo, o un número positivo multiplicado por un número negativo, siempre da como resultado un número negativo.
- Un número negativo multiplicado por un número negativo siempre da como resultado un número positivo.
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