Unit 3, Lesson 1
Comprendamos las relaciones proporcionales
Grado 8
1.1
Warm-up
two graphs. both graphs, horizontal axis, scale 0 to 18, by 2's. vertical axis, scale 0 to 6, by 1's. graph on left horizontal axis labeled distance traveled in centimeters, vertical axis labeled elapsed time in seconds. 2 lines on graph, labeled g and f. line g passes through origin and 6 comma 3. line f passes through origin and 8 comma 2. graph on the right, axes and lines not labeled. line passes through origin and 3 comma 1.
¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?
1.2
Activity
Una mariquita y una hormiga se mueven a rapidez constante. Los diagramas con marcas muestran sus posiciones en diferentes tiempos. Cada medida corresponde a la parte delantera de la cabeza de cada insecto. Cada marca representa 1 centímetro.
graph. horizontal axis, distance traveled in centimeters, 20 units. vertical axis, elapsed time in seconds, 6 units. 2 lines graphed, labeled u and v. line u passes through origin and 2nd line to the right and 1st line up. line v passes through origin and 3rd line to the right and 1st line up.
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Las rectas y también muestran las posiciones de los dos insectos. ¿Qué recta muestra el movimiento de la mariquita? ¿Qué recta muestra el movimiento de la hormiga? Explica tu razonamiento.
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¿Cuánto tarda la mariquita en recorrer 12 cm?, ¿y la hormiga?
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Establece la escala de los ejes verticales y horizontales etiquetando cada recta de la cuadricula con un número. Tendrás que usar la información de tiempo y distancia que se muestra en los diagramas con marcas.
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Identifica y ubica los puntos en la recta y en la recta que representan el tiempo y la posición de cada insecto después de recorrer 1 cm.
Student Lesson Summary
Graficar ayuda a dar sentido& a las relaciones.
Sin embargo, la gráfica de una recta en un plano de coordenadas sin etiquetas ni escala no es muy útil. Sin etiquetas no podemos saber de qué es la gráfica ni las unidades que se usan. Sin una escala apropiada no podemos encontrar valores específicos.
Estas son las mismas gráficas, pero ahora con etiquetas y escala:
graph. horizontal axis, distance in miles, scale 0 to 14, by 2's. vertical axis, time in minutes, scale 0 to 48, by 8's. first line passes through origin, 1 comma 4, 4 comma 16, and 10 comma 40. second line passes through origin, 1 comma 3, 4 comma 12, and 10 comma 30.
Observa cómo agregar etiquetas nos permite saber que la relación compara tiempo y distancia. También nos ayuda a comprender la rapidez y el ritmo de dos elementos diferentes. Cuando agregues etiquetas, asegúrate de incluir unidades, como minutos y millas.
Observa cómo agregar una escala hace posible identificar puntos y valores específicos. Cuando agregues la escala de un eje, asegúrate de que la distancia entre cada recta de la cuadrícula represente la misma cantidad.
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