Unit 3, Lesson 9
Las pendientes no tienen que ser positivas
Grado 8
9.1
Warm-up
¿Cuáles tres van juntas? ¿Por qué van juntas?
4 lines plotted on a grid, lines labeled a,b,c,d. line a, positive slope, intersects line d. line d, negative slope, intersects lines a, b, c. line b, positive slope, intersects lines d and c. line c, positive slope, intersects lines b and d.
9.2
Activity
Noah tiene \$40 en su tarjeta de transporte. Cada vez que usa el transporte público, se resta \$2.50 a la cantidad de dinero que hay disponible en su tarjeta.
- Después de realizar estos viajes, ¿cuánto dinero, en dólares, hay disponible en su tarjeta?
- 0 viajes
- 1 viaje
- 2 viajes
- viajes
-
¿Cuántos viajes puede realizar Noah antes de que se acabe el dinero de su tarjeta? En una gráfica, ¿dónde verías este número de viajes?
-
Grafica la relación que hay entre la cantidad de dinero disponible en la tarjeta y el número de viajes.
9.3
Activity
Esta gráfica muestra la cantidad de dinero que hay en la tarjeta de transporte de Han en cada día del pasado mes de julio.
- Describe lo que ocurrió con la cantidad de dinero que hay en la tarjeta de transporte de Han durante el mes de julio.
- Ubica y marca 3 puntos diferentes sobre la recta.
- Escribe una ecuación en la que represente el día de julio y la cantidad de dólares en la tarjeta.
- ¿Qué valor tiene sentido para la pendiente de la recta que representa la cantidad de dinero que hay en la tarjeta de transporte de Han durante el mes de julio?
Student Lesson Summary
Al final del invierno en Maine, la nieve que estaba en el suelo tenía 30 pulgadas de profundidad. Después, hubo un día particularmente caliente y la nieve se derritió a una tasa de 1 pulgada por cada hora. La gráfica muestra la relación que hay entre el tiempo que transcurrió desde que la nieve se empezó a derretir y la profundidad de la nieve restante.
Las gráficas que tienen pendiente negativa a menudo describen situaciones en las que alguna cantidad disminuye con el tiempo.
Como la profundidad de la nieve disminuye 1 pulgada por cada hora, la tasa de cambio es -1 pulgada por cada hora y la pendiente de la gráfica es -1. La intersección con el eje vertical es 30, ya que la nieve tenía una profundidad de 30 pulgadas antes de empezar a derretirse.
graph on grid, origin O. horizontal axis, time since snow started to melt in hours, scale 0 to 11, by 1's. vertical axis, depth of snow in inches, scale 0 to 30, by 5's. line with negative slope drawn that goes through points 2 comma 28, 3 comma 27. triangle with down 1 right 1 drawn below these 2 points. line also goes through 5 comma 25 and 10 comma 20. triangle with down 5 right 5 drawn below these 2 points.
Las gráficas con pendiente 0 describen situaciones en las que el valor de no cambia aunque el valor de cambie.
graph on a grid, origin O. horizontal axis, time since winning contest in days, scale 0 to 11, by 1's. vertical axis, balance on fare card in dollars, 0 to 6, by 1's. horizontal line through 2 days comma 5 dollars and 5 days comma 5 dollars.
Por ejemplo, Elena gana un concurso que le da boletos de bus gratuitos durante un año. Su tarjeta de transporte tenía un saldo de \$5 cuando ganó el premio. Esta es una gráfica de la cantidad de dinero que hay en su tarjeta de transporte después de que ganó el premio. Como no tiene que agregar o gastar dinero de su tarjeta durante el próximo año, la cantidad de dinero en su tarjeta no cambiará. La tasa de cambio es de 0 dólares por cada día y la pendiente de esta gráfica es 0. Todas las gráficas de relaciones lineales que tengan pendientes iguales a 0 son horizontales.
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