¿Cuál recipiente contiene más líquido? ¿Cuál contiene menos?
7.2
Activity
Aumento del nivel del agua
Registra los datos en la tabla (puede que no necesites todas las filas).
¿Cuál es el volumen, , del cilindro después de agregar objetos? Explica tu razonamiento.
Si quisieras hacer que el agua alcance la marca más alta del cilindro, ¿cuántos objetos necesitarías?
Ubica y marca los puntos que muestran las mediciones que hiciste en el experimento.
Ubica y marca un punto que muestre el volumen del agua antes de agregarle objetos.
Los puntos deben quedar sobre una recta. Usa una regla para graficar esta recta.
Calcula la pendiente de la recta. ¿Qué significa la pendiente en esta situación?
¿Cuál es la intersección con el eje vertical y qué significa en esta situación?
número de objetos
volumen en ml
7.3
Activity
Contemos historias
Piensa en un cilindro nuevo que contiene 25 ml de agua. Al cilindro se agregan, una por una, canicas idénticas que tienen 0.75 ml de volumen.
Escribe una ecuación que describa el volumen del cilindro a medida que se agregan las canicas. Usa para el volumen total del cilindro y para el número de canicas.
¿Cómo cambia tu ecuación inicial si el cilindro solo se llena con 12 ml de agua?
¿Cómo cambia tu ecuación inicial si se usan canicas más grandes que tienen un volumen de 1.25 ml?
La ecuación representa una situación.
Crea una historia para esta situación.
¿Qué representa el 5 en tu situación?
¿Qué representa el en tu situación?
Student Lesson Summary
Un cilindro de vidrio contiene 50 ml de agua. Al cilindro se agregan, una por una, canicas que tienen 3 ml de volumen. Por cada canica que se agrega, el nivel del agua aumenta en una cantidad que equivale a 3 ml de volumen. Esta razón de cambio constante significa que existe una relación lineal entre el número de canicas y el volumen total en el cilindro. Si se añade 1 canica, el volumen total aumenta en 3 ml. Si se añaden 2 canicas, el volumen total aumenta en 6 ml. Si se añaden canicas, el volumen total aumenta en ml.
Esto significa que el volumen total, , para canicas es . El 3 representa la tasa de cambio, o la pendiente de la gráfica, y el 50 representa la cantidad inicial, o la intersección con el eje vertical de la gráfica.
Cualquier relación lineal puede expresarse en la forma usando solo la tasa de cambio, , y la cantidad inicial, . Por ejemplo, la ecuación podría usarse para describir un escenario diferente en el que se agregan canicas, cada una con un volumen de 5 ml, a un cilindro que inicialmente tenía 20 ml de agua.