Unit 3, Lesson 10
Calculemos la pendiente
Grado 8
10.2
Activity
- Para cada gráfica, registra:
cambio vertical cambio horizontal pendiente A B C -
Describe un procedimiento para encontrar la pendiente entre dos puntos cualesquiera de una recta.
10.3
Activity
Elena pidió prestado a su hermano algo de dinero. Ella le devuelve el dinero pagándole la misma cantidad cada semana. La gráfica muestra cuánto dinero debe ella al final de cada semana.
graph of a line on grid, origin O. horizontal axis, time in weeks, scale 0 to 7, by 1's. vertical axis, scale 0 to 20, by 5's. line crosses y axis at 0 comma 18 and crosses the x axis at 6 comma 0.
Responde y explica tu razonamiento para cada pregunta.
- ¿Cuál es la pendiente de la recta?
- Explica cómo sabes si la pendiente es positiva o negativa.
- ¿Qué representa la pendiente en esta situación?
- ¿Cuánto dinero pidió prestado Elena?
- ¿Cuánto tiempo tardará Elena en pagar todo el dinero que pidió prestado?
Student Lesson Summary
Una forma de calcular la pendiente de una recta es dibujando un triángulo de pendiente. Por ejemplo, si usamos el triángulo de pendiente que se muestra, la pendiente de la recta es o . La pendiente es negativa porque la recta va hacia abajo de izquierda a derecha.
Otra forma de calcular la pendiente de esta recta es usar únicamente los puntos y . La pendiente es el cambio vertical dividido entre el cambio horizontal, o el cambio en los valores de dividido entre el cambio en los valores de . Entre los puntos y , el cambio en el valor de es y el cambio en el valor de es . Esto significa que la pendiente es o , que es el mismo valor que hallamos cuando usamos el triángulo de pendiente.
Observa que en cada uno de los cálculos, le restamos el valor del punto al valor del punto . Si lo hubiéramos hecho al contrario, entonces el cambio en el valor de hubiera sido y el cambio en el valor de hubiera sido , que igualmente nos da una pendiente de .
None