Unit 3, Lesson 4
Comparemos relaciones proporcionales
Grado 8
4.1
Warm-up
La ecuación podría representar muchas situaciones diferentes.
- Describe una situación que pueda ser representada por esta ecuación. ¿Qué representan las cantidades y en tu situación?
- Crea una tabla y una gráfica que representen la situación.
4.2
Activity
-
Elena es niñera y cuida a los niños de sus vecinos. Sus ganancias están dadas por la ecuación , donde es la cantidad de horas que trabaja y es la cantidad de dinero que gana en dólares.
Jada gana \$7 por cada hora cortando el césped de sus vecinos.
- ¿Quién gana más dinero después de trabajar 12 horas? ¿Cuánto más gana? Haz una gráfica o una tabla para explicar tu razonamiento.
- ¿Cuál es el valor de la tasa de cambio en cada situación y qué significa cada valor?
- Usa tu gráfica o tabla para determinar cuánto tiempo debe trabajar cada persona para ganar \$150.
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En sus trabajos de verano, Han y Clare llenan sobres para dos empresas diferentes.
Han gana \$15 por cada 300 sobres que finaliza.
Las ganancias de Clare se muestran en la tabla.
cantidad
de sobresdinero obtenido
en dólares400 40 900 90 - Haz una gráfica que muestre cuánto dinero gana cada persona por llenar 1,500 sobres.
- ¿Cuál es el valor de la tasa de cambio en cada situación y qué significa cada valor?
- Usa tu gráfica para determinar cuánto más gana una persona que la otra al llenar 1,500 sobres. Explica o muestra tu razonamiento.
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Tyler planea abrir un puesto de limonada y está probando diferentes recetas de limonada. Él quiere asegurarse de que la receta no tenga demasiada mezcla de limonada (jugo de limón y azúcar), pero que siga sabiendo bien.
La receta 1 está dada por la ecuación , donde es la cantidad de tazas de mezcla de limonada y es la cantidad de tazas de agua.
La receta 2 se muestra en la tabla.
mezcla de limonada (tazas) agua (tazas) 10 50 13 65 21 105 -
Si Tyler tuviera 16 tazas de mezcla de limonada, ¿cuántas tazas de agua necesitaría para cada receta? Haz una gráfica o una tabla para explicar tu razonamiento.
- ¿Cuál es el valor de la tasa de cambio en cada receta y qué significa cada valor?
- Tyler tiene 16 tazas de mezcla de limonada para usar en su puesto de limonada. ¿Qué receta de limonada debería usar? Explica tu razonamiento.
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Student Lesson Summary
Cuando dos relaciones proporcionales se representan de diferentes maneras, podemos compararlas encontrando información común.
Por ejemplo, las ganancias de Clare están representadas por la ecuación , donde son sus ganancias en dólares por trabajar horas.
La tabla muestra alguna información sobre las ganancias de Jada.
| tiempo trabajado (horas) | ganancias (dólares) |
|---|---|
| 7 | 92.75 |
| 4.5 | 59.63 |
| 37 | 490.25 |
Si queremos saber quién gana más por cada hora, podemos examinar la tasa de cambio de cada situación.
En la ecuación de Clare, vemos que la tasa de cambio es 14.50. Esto significa que gana \$14.50 por cada hora. Para calcular la tasa de cambio de Jada, podemos tomar una fila y dividir las ganancias entre el tiempo trabajado. Por ejemplo, usando la última fila, la tasa de cambio de Jada es 13.25, porque . Esto significa que Clare gana \$1.25 más dólares por cada hora que Jada.
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