Unit 3, Lesson 8
Traslademos a $y=mx+b$
Grado 8
8.1
Warm-up
El diagrama muestra varias rectas. Solo se puede ver una parte de las rectas, pero en realidad estas continúan infinitamente en ambas direcciones.
Lines j, h, g, f, e graphed on grid. j is green with a negative slope, h is yellow and parallel to f which is black, h is 6 unit up from f. e is red and parallel to f and h. e is 2 unit below f. g is blue and has a more steep positive slope than h, f, and e.
- ¿Cuáles rectas son imágenes de la recta al realizar una traslación? Es decir, ¿cuáles rectas se pueden obtener al realizar una traslación de la recta ?
- Para cada recta que sea una traslación de , dibuja una flecha en la cuadrícula que muestre la distancia de la traslación vertical.
8.2
Activity
-
Diego gana \$10 por cada hora cuidando niños. Él no tiene dinero ahorrado antes de comenzar a cuidar niños y planea ahorrar todas sus ganancias. Grafica cuánto dinero, , tiene después de horas cuidando niños.
- Ahora imagina que Diego tenía \$30 ahorrados cuando comenzó a cuidar niños. En el mismo par de ejes, grafica la cantidad de dinero, , que tendría después de horas cuidando niños.
- Compara la segunda recta con la primera recta. ¿Cuánto dinero más tiene Diego después de 1 hora cuidando niños?, ¿después de 2 horas?, ¿de 5 horas?, ¿de horas?
Student Lesson Summary
Durante una tormenta a principios de invierno, la nieve cae a una tasa de pulgada por cada hora. La tasa de cambio, , se puede ver en la ecuación y en la pendiente de la recta que representan esta tormenta.
La relación entre el tiempo transcurrido desde que comenzó la tormenta y la profundidad de la nieve es una relación lineal. También es una relación proporcional, ya que la profundidad de la nieve es 0 pulgadas al comienzo de la tormenta.
Graph of line. Horizontal axis, time since beginning of storm in hours, scale 0 to 6, by 1’s. Vertical axis, depth of snow in inches, scale 0 to 9, by 1’s. Points on line include 0 comma 0, 2 comma 1 and 4 comma 2.
Durante una tormenta a mediados de invierno, la nieve volvió a caer a una tasa de pulgada por cada hora, pero esta vez ya había 5 pulgadas de nieve en el suelo.
La tasa de cambio, , se puede ver todavía en la ecuación y en la pendiente de la recta que representan esta segunda tormenta.
Las 5 pulgadas de nieve que ya había en el suelo se pueden graficar trasladando la gráfica de la primera tormenta 5 pulgadas hacia arriba, lo que resulta en una intersección con el eje vertical en . Esto también se puede ver en la ecuación .
Esta segunda tormenta también es una relación lineal, pero, a diferencia de la primera tormenta, no es una relación proporcional, ya que su gráfica tiene una intersección con el eje vertical en 5.
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