Unit 3, Lesson 13
Soluciones de ecuaciones lineales
Grado 8
Student Lesson Summary
Una solución de una ecuación en dos variables es cualquier pareja de valores de las variables que hace que la ecuación sea verdadera. Por ejemplo, la ecuación representa la relación entre el ancho y el largo de los rectángulos que tienen un perímetro de 8 unidades. Una solución de la ecuación es que el ancho y el largo sean 1 y 3, ya que . Otra solución es que el ancho y el largo sean 2.75 y 1.25, ya que . Hay muchas otras parejas posibles de ancho y largo que hacen verdadera la ecuación.
Podemos pensar en las parejas de números que son soluciones de una ecuación como puntos en el plano de coordenadas, donde cada punto representa un rectángulo diferente cuyo perímetro es 8 unidades. Esta es una parte de la recta formada por todos los puntos que son soluciones de la ecuación . En esta situación, tiene sentido que la gráfica solo incluya valores positivos de y , ya que no existen rectángulos que tengan lados de longitud negativa.
Graph of a line, origin O, with grid. Horizontal axis, scale 0 to 5, by 1’s. Vertical axis, scale 0 to 5, by 1’s. Line begins on vertical axis above origin, passes through 1 comma 3 and 2 and 75 hundredths comma 1 and 25 hundredths.
Una solución de una ecuación en 2 variables es un par de valores de las variables que hacen que la ecuación sea verdadera.
Por ejemplo, una solución de la ecuación es . Al remplazar por 6 y por 0, la ecuación es verdadera porque .