Unit 5, Lesson 3
Sumemos y restemos decimales con pocos dígitos distintos de cero
Grado 6
3.2
Activity
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Andre y Jada dibujaron diagramas en base diez para representar .
Andre dibujó 11 rectángulos pequeños.
Jada dibujó solo dos figuras: un cuadrado y un rectángulo pequeño.
- Si ambos estudiantes representaron la suma correctamente, ¿qué valor representa cada rectángulo pequeño? ¿Qué valor representa el cuadrado?
- Dibuja o describe un diagrama que represente la suma .
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Estos son dos cálculos de . ¿Cuál es correcto? Explica por qué uno es correcto y el otro es incorrecto.
The calculation on the left adds zero point 2 and zero point zero 5 by aligning the ones units, tenths unit, and hundredths unit. The sum is zero point 2 5.The calculation on the right adds zero point 2 and zero point zero five by aligning the hundredths unit under the tenths unit. The sum is zero point zero 7. - Calcula cada suma. Si tienes dificultades, puedes dibujar diagramas en base diez para ayudarte.
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3.3
Activity
Diego y Noah dibujaron diagramas diferentes para representar . Cada rectángulo representa 0.1. Cada cuadrado representa 0.01.
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Diego primero dibujó 4 rectángulos para representar 0.4. Luego, reemplazó 1 rectángulo por 10 cuadrados y tachó 3 cuadrados para representar la resta de 0.03. Así, quedó con 3 rectángulos y 7 cuadrados en su diagrama.
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Noah dibujó primero 4 rectángulos para representar 0.4. Luego, tachó 3 rectángulos para representar la resta. Así, quedó con 1 rectángulo en su diagrama.
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¿Estás de acuerdo con que algún diagrama representa correctamente ? Discute tu razonamiento con un compañero.
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Elena también dibujó otro diagrama para representar . Ella primero dibujó 4 rectángulos. Luego, reemplazó los 4 rectángulos por 40 cuadrados y tachó 3 cuadrados para representar la resta de 0.03. Así, quedó con 37 cuadrados en su diagrama. ¿Su diagrama es correcto? Discute tu razonamiento con un compañero.
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Encuentra cada diferencia. Prepárate para explicar tu razonamiento. Si tienes dificultades, puedes usar bloques en base diez o diagramas para representar cada expresión y encontrar su valor.
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Student Lesson Summary
Los diagramas en base diez nos pueden ayudar a comprender la resta. Supongamos que vamos a encontrar . Este es un diagrama que muestra 0.23, o 2 décimas y 3 centésimas.
Restar 7 centésimas significa eliminar 7 cuadrados pequeños, pero no tenemos suficientes para eliminar. Como 1 décima es igual a 10 centésimas, podemos descomponer una de las décimas (1 rectángulo) en 10 centésimas (10 cuadrados pequeños).
Base ten diagram. 0 point 23. Two rectangles in the tenths column. 3 small squares in the hundredths column. A dotted rectangle is drawn around one of the rectangles with an arrow to 10 small squares. The arrow is labeled unbundle.
Ahora tenemos 1 décima y 13 centésimas, de las que podemos eliminar 7 centésimas.
Base ten diagram. 0 point 23. One rectangle in the tenths column. 13 small squares in the hundredths column. 7 small squares have an X through them. The words subtract 0 point 0 7 is below the small squares.
Tenemos 1 décima y 6 centésimas restantes, entonces .
Este es un cálculo vertical de .
Vertical subtraction. First line. 0 point 23. The 2 is crossed out and has a 1 above it. The 3 is crossed out and has 13 above it. Second line. Minus 0 point 0 0 7. Horizontal line. Third line. 0 point 17.
Observa que esta representación también muestra que una décima se descompuso en 10 centésimas para poder restar 7 centésimas.
Esto funciona de manera similar para cualquier posición decimal. Supongamos que vamos a encontrar . Este diagrama muestra 0.023.
Queremos eliminar 7 milésimas (7 rectángulos pequeños). Podemos descomponer una de las centésimas en 10 milésimas.
Base 10 diagram. 0 point 0 2 3. Two small squares in the hundredths column. Three small rectangles in the thousandths column. A square is drawn around 1 small square. An arrow is drawn to 10 small rectangles. The arrow is labeled bundle.
Ahora podemos eliminar 7 milésimas.
Base 10 diagram. 0 point 0 2 3. One small square in the hundredths column. 13 small rectangles in the thousandths column. 7 small rectangles have an X through them. Below the small rectangles are the words subtract 0 point 0 0 7.
Tenemos 1 centésima y 6 milésimas restantes, entonces .
Este es un cálculo vertical de .
Vertical subtraction. First line. 0 point 0 2 3. The 2 is crossed out and has a 1 above it. The 3 is crossed out and has 13 above it. Second line. Minus 0 point 0 0 7. Horizontal line. Third line. 0 point 0 1 6.
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