Unit 5, Lesson 9
Usemos diagramas en base diez para dividir
Grado 6
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Elena usó diagramas
en base diez para encontrar
Comenzó representando 372.
Hizo 3 grupos, cada uno con 1 centena. A continuación, puso las decenas y las unidades en cada uno de los 3 grupos. Este es su diagrama para
Discute con un compañero:
El diagrama de Elena para 372 tiene 7 decenas. El que hizo para
¿De dónde salieron las unidades extra (cuadrados pequeños)?
Mai usó diagramas en base diez para calcular
Luego, hizo 5 grupos, cada uno con 1 decena. Sobró 1 decena. La descompuso en 10 unidades y distribuyó las unidades en los 5 grupos.
Este es el diagrama de Mai para
Discute estas preguntas con un compañero:
Cuatro estudiantes comparten un premio de $271 de una competencia de ciencias. ¿Cuánto obtiene cada estudiante si el premio se reparte equitativamente? Muestra tu razonamiento.
Para encontrar
Ella ubicó 1 decena en cada grupo, sobró 1 decena, la descompuso en 10 unidades y siguió repartiendo las unidades.
Este diagrama muestra la ubicación inicial de las unidades y la descomposición de 1 decena que hizo Elena.
4 groups of base-ten diagrams. Group 1, 1 rectangle labeled, tens, 1 square labeled, ones, 2 small rectangles labeled, tenths. Group 2, 1 rectangle labeled, tens, 1 square labeled, ones, 2 small rectangles labeled, tenths. Group 3, 1 rectangle labeled, tens, 1 square labeled, ones, 2 small rectangles labeled, tenths. Group 4, 1 rectangle labeled, tens, 2 small rectangles labeled, tenths. Below the groups, one rectangle decomposed into 10 squares.
Este es el diagrama de Elena terminado, que muestra el cociente de
Discute con un compañero:
Una forma de encontrar el cociente de dos números, como
Podemos pensar en la división entre 3 como separar 345 en 3 grupos iguales.
Cada grupo tiene 1 centena, 1 decena y 5 unidades, entonces
Los diagramas en base diez también pueden ayudarnos a pensar en la división cuando el resultado no es un número entero. Examinemos
4 groups of base-ten diagrams. Each group contains 2 rectangles labeled, tens, and 1 square labeled, ones. 2 squares are decomposed into 20 small rectangles labeled, tenths.
Podemos ver que hay 4 grupos de 21 en 86 con 2 unidades que sobran. Para encontrar el cociente, debemos distribuir las 2 unidades en los 4 grupos. Para hacerlo, primero debemos descomponer las 2 unidades en 20 décimas y luego ubicar 5 décimas en cada grupo.
Cuando las 20 décimas estén distribuidas, cada grupo tendrá 2 decenas, 1 unidad y 5 décimas, entonces
Para algunos problemas de división, como