Otra forma de encontrar el cociente de  es usar cocientes parciales, que consiste en irle restando 3 grupos de alguna cantidad a 345. Podemos organizar los pasos y escribir los cocientes parciales en un cálculo vertical.

Estos son dos cálculos para encontrar :

2 partial quotients methods of 345 divided by 3. First calculation, 11 rows. First row: 115. Second row: 5. Third row: 10. Fourth row: 100. Fifth row: 3, long division symbol with 345 inside. Sixth row: minus 300, 3 groups of 100. Horizontal line. Seventh row: 45. Eighth row: minus 30, 3 groups of 10. Horizontal line. Ninth row: 15. Tenth row: minus 15, 3 groups of 5. Horizontal line. Eleventh row: 0. Second calculation, 11 rows. First row: 115. Second row: 50. Third row: 50. Fourth row: 15. Fifth row: 3, long division symbol with 345 inside. Sixth row: minus 45, 3 groups of 15. Horizontal line. Seventh row: 300. Eighth row: minus 150, 3 groups of 50. Horizontal line. Ninth row: 150. Tenth row: minus 150, 3 groups of 50. Horizontal line. Eleventh row: 0

• En el cálculo de la izquierda, primero restamos 3 grupos de 100, luego 3 grupos de 10 y después 3 grupos de 5. Al sumar los cocientes parciales () obtenemos 115.
• El cálculo de la derecha muestra una cantidad diferente restada por cada grupo (3 grupos de 15, 3 grupos de 50 y 3 grupos más de 50), pero la cantidad total entre los 3 grupos sigue siendo 115.

Hay otras formas de calcular  usando cocientes parciales. Podemos calcular con menos pasos quitando grupos de mayor tamaño.