Unit 8, Lesson 8
Registremos todos los posibles resultados
Grado 7
8.1
Warm-up
Las pulseras hechas por una tribu de joyeros nativos de los Estados Unidos en Arizona y Nuevo México están hechas a partir de varias opciones diferentes. ¿Cuántas pulseras diferentes son posibles si cada una incluye 1 piedra, 1 diseño y 1 tamaño?
piedras
- turquesa
- coral rosado
- lapislázuli
diseños
- animal
- floral
tamaños
- pequeño
- mediano
- grande
8.2
Activity
Considera este experimento: lanzar una moneda y luego lanzar un dado numérico.
Elena, Kiran y Priya usan cada uno un método diferente para hallar el espacio muestral de este experimento.
-
Elena escribe cuidadosamente una lista de todas las opciones: Cara 1, Cara 2, Cara 3, Cara 4, Cara 5, Cara 6, Sello 1, Sello 2, Sello 3, Sello 4, Sello 5, Sello 6.
- Kiran hace una tabla:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| C | C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 |
| S | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | S6 |
-
Priya dibuja un árbol con ramas en el que cada camino representa un resultado diferente:
- Compara los tres métodos. ¿En qué se parecen los tres métodos? ¿En qué son diferentes? Prepárate para explicar por qué cada método produce todos los resultados posibles sin repetirlos.
-
¿Cuál método prefieres usar en esta situación?
Haz una pausa aquí para que tu profesor pueda revisar tu trabajo.
-
Halla el espacio muestral de cada uno de los siguientes experimentos, usando alguno de los métodos. Asegúrate de escribir todos los resultados posibles sin repetirlos.
-
Lanzar una moneda de diez centavos. Luego, lanzar una moneda de cinco centavos y después lanzar una moneda de un centavo. Anotar si cada una cae en cara o en sello.
-
El clóset de Han tiene una camisa azul, una camisa gris, una camisa blanca, un pantalón azul, un pantalón de color caqui y un pantaló negro. Él debe escoger la ropa que usará hoy: una camisa y un pantalón.
- Girar la ruleta de colores y luego girar la ruleta de números.
Circular spinner divided into four equal parts. The first part is red and labeled “R,” the second part is blue and labeled “B,” the third part is green and labeled “G,” and the fourth part is yellow and labeled “Y.” The pointer is in the part labeled “B.”Circular spinner divided into five equal parts. Starting from the top right, and moving clockwise, the first part is labeled 1, the second, 2, the third, 3, the fourth, 4, and the fifth, 5. The pointer is in the part labeled “5.”
- Girar la manecilla de las horas en un reloj analógico y luego escoger entre a.m. o p.m.
-
Student Lesson Summary
A veces necesitamos tener una manera sistemática de contar el número de resultados que son posibles en una situación determinada. Por ejemplo, supongamos que tres personas (A, B y C) quieren lanzarse a la presidencia de un club y 4 personas diferentes (1, 2, 3 y 4) quieren lanzarse a la vicepresidencia del club. Podemos usar un árbol, una tabla o una lista ordenada para contar cuántas combinaciones diferentes son posibles para emparejar un candidato a la presidencia con un candidato a la vicepresidencia.
Con un árbol, empezamos con una rama por cada uno de los candidatos a la presidencia. Luego, para cada posible presidente, agregamos una rama por cada candidato a la vicepresidencia, lo que nos da un total de parejas posibles. También podemos empezar contando los candidatos a la vicepresidencia y luego agregar una rama por cada candidato a la presidencia. Esto nos da un total de parejas posibles.
Tree diagram with three branches for the first choice, labeled “A,” “B”, and “C.” Choices “A”, “B”, and “C” each have four branches labeled with a different number from 1 through 4.
Tree diagram with four branches for the first choice, labeled 1, 2, 3, and 4. Choices 1, 2, 3, and 4 each have three branches, labeled with a different letter “A,” “B,” or “C.”
Se puede ver el mismo resultado en una tabla:
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|
| A | A1 | A2 | A3 | A4 |
| B | B1 | B2 | B3 | B4 |
| C | C1 | C2 | C3 | C4 |
También se puede ver en una lista ordenada:
A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, C1, C2, C3, C4
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